Synerjetics Group Logo
 Главная страница
 Цели освоения космоса
    Миссия космонавтики
    Кризис цивилизации
    На распутье
 Программа освоения космоса
    Хранилище на орбите
    Орбитальная медицина
 Аэрокосмические носители
    Описание концепции
    Обоснование концепции
    Анализ эффективности
 Обратная связь
 
 
 
www.spacenews.ru
 
Журнал Новости Космонавтики
 
 

Концепция перспективной многоразовой
аэрокосмической транспортной системы

Ю. И. Лобановский
Lobanovsky Yu. I. Concept of an advanced reusable aerospace transportation system.
La Recherché Aerospatiale, 1996, no 2, 75-83.
 

Краткое содержание

        В работе предлагаются концепция полностью многоразового двухступенчатого аэрокосмического самолета и новые решения в гиперзвуковой аэродинамике и схемах воздушно-реактивных двигателей. Эти инновации могут существенно увеличить эффективность аэрокосмического самолета как транспортного средства. Предложено также использовать дозвуковой самолет-заправщик для разрешения противоречия между гибкостью и эффективностью исследуемых аэрокосмических транспортных систем.
        Рассматриваемая космическая транспортная система Star Liner, состоящая из полностью многоразового двухступенчатого аэрокосмического самолета и, в случае необходимости, дозвукового самолета-заправщика, позволяет, по предварительным оценкам, выводить на низкую околоземную орбиту полезные нагрузки, составляющие 8 - 12 % от стартовой массы аэрокосмического самолета при дальности полета на параллакс 3000 - 6500 км. Следовательно, относительная масса ее полезной нагрузки в 5 - 10 раз больше, чем у других известных полностью многоразовых космических транспортных систем, таких как Sänger или Delta Clipper.
        Ключевые слова: Аэрокосмический самолет - Гиперзвуковые скорости - Аэрокосмическая транспортная система - Воздушно-реактивный двигатель - Ракетный двигатель - ГПВРД.
 

ТАБЛИЦА СИМВОЛОВ

  • M - число Маха
  • Re - число Рейнольдса
  • z - число Циолковского
  • R0 - радиус полета на параллакс
  • S0 - характерная дальность полета
  • S - длина участка траектории
  • s - безразмерная длина участка траектории
  • Isp - удельный импульс
  • U - характеристическая скорость
  • V - скорость полета
  • h - высота траектории
  • g - ускорение свободного падения
  • E - удельная энергия аппарата (E = 0.5V2 + gh)
  • m - масса
  • mF - масса топлива
  • m(s) - относительная масса конструкции (доля сухой массы в стартовой массе аппарата)
  • G - вес
  • T - тяга
  • L - подъемная сила
  • D - сопротивление
  • L/D - аэродинамическое качество
  • η - пропульсивный коэффициент полезного действия
  • Q - теплотворная способность топлива
  • f - относительная масса топлива
  • n - нормальная перегрузка ( n = L/mg )
  • q - скоростной напор
  • CL - коэффициент подъемной силы
  • CD - коэффициент сопротивления
  • W - характерная площадь крыла
  • ν - объем корпуса
  • τ - коэффициент объема (τ = ν 2/3/ W)
  • θ - угол наклона траектории
  • Ψ - угол разворота на вираже
  • ε - увеличение угла наклона траектории при кабрировании
  • k - параметр, характеризующий индивидуальные отклонения от характеристик двигателя от некоторой типовой кривой
  • σ S - безразмерный параметр, описывающий летные данные по отношению к данным аэрокосмического самолета Sänger
  • pi - безразмерные параметры
  • ψ = T/D - 1
  • Δe = ΔE/ηQ
  • R = ηQ(L/D)/g
  • ξ = (1 - V2/VE2)-1
  • ω = CL/CLopt
        Индексы
  • c - крейсерский полет
  • a - разгон
  • t - разворот
  • p - кабрирование
  • g - планирование
  • E - низкая околоземная орбита
  • S - относится к характеристикам аппарата Sänger
 

I - ВВЕДЕНИЕ

        Эффективность многоразовой аэрокосмической транспортной системы для заданного класса аппаратов в первом приближении определяется отношением массы полезной нагрузки, выводимой на околоземную орбиту, к стартовой массе носителя. Гибкость ее применения обусловлена максимальным радиусом полета на параллакс. Качественный анализ характеристик всевозможных вариантов многоразовых носителей, использующих химическую энергию, позволил выделить три потенциально наиболее эффективных класса аппаратов. К ним относятся одноступенчатый аэрокосмический самолет типа NASP [1], одноступенчатый ракетный баллистический носитель типа Delta Clipper [2] и двухступенчатый аэрокосмический самолет типа Sänger [3].
        При этом близкие величины относительной полезной нагрузки - около 1 - 2 % от стартовой массы для аппаратов типа Sänger и Delta Clipper достигаются принципиально разными путями. Относительная масса конструкции m(s) аэрокосмического самолета Sänger составит около 0.49 - 0.50 от его стартовой массы [3] по сравнению со значением примерно 0.08 для водородно-кислородного ракетного аппарата Delta Clipper [2]. В то же время значительно большая эффективность воздушно-реактивной силовой установки, используемой на первой ступени аэрокосмического самолета, приводит к уменьшению полного расхода топлива на орбитальную транспортную операцию до 0.49 от стартовой массы носителя в первом случае [3] по сравнению с величиной 0.90 - 0.91 - во втором [2].
        Аэрокосмический самолет имеет абсолютное превосходство перед многоразовым носителем, использующим только ракетные двигатели, с точки зрения гибкости применения. Кроме того, даже если разработчикам аппаратов типа Delta Clipper и удастся создать конструкцию необходимого уровня совершенства, ресурсы для дальнейшего развития будут практически исчерпаны. В то же время, как показано далее, транспортная система на основе двухступенчатого аэрокосмического самолета может быть значительно эффективнее аппарата типа Sänger.
        С учетом существенно бoльших аэродинамических потерь при разгоне носителей с воздушно-реактивными двигателями в зависимости от предполагаемого уровня технического совершенства перспективных гиперзвуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей, их применение может быть целесообразно до скоростей полета, соответствующих M = 12 - 15 [4,5]. Исследования в рамках программы NASP позволяют сделать вывод о том, что до этих скоростей возможен достаточно эффективный полет в атмосфере. Принимая в качестве ограничения нижнее значение числа Маха (M = 12 - 12.5) из указанного интервала, проведем анализ рационального сочетания авиационных и ракетных элементов многоразовых аэрокосмических носителей. Рассмотрим также влияние некоторых новых решений в гиперзвуковой аэродинамике и схемах воздушно-реактивных двигателей на эффективность подобных транспортных систем.
        Относительная масса конструкции m(s) аэрокосмического самолета в настоящее время является, по-видимому, наиболее неопределенной величиной, изменяющейся в различных разработках от значений m(s) ≈ 0.50 для аппарата Sänger, до m(s) ≈ 0.20 - 0.25 в проекте европейского одноступенчатого носителя [5]. В качестве базовой точки в проводимом анализе примем соответствующие характеристики аэрокосмического самолета Sänger, как наиболее реалистичные. Ориентируясь на несколько более высокий технологический уровень, в дальнейшем будем считать, что относительная масса конструкции у первых ступеней рассматриваемых носителей, несмотря на увеличение максимальной скорости полета, такая же, как у первой ступени АКС Sänger или на 10 % больше. Для баллистических объектов базовая точка - аппарат Delta Clipper с минимальным возрастанием относительной массы конструкции на 25 % вследствие уменьшения масштаба [6].
        Важнейшим параметром аэрокосмического самолета является скорость, при которой происходит разделение ступеней у двухступенчатого варианта или переключение силовой установки на ракетный режим у одноступенчатого. Скорость разделения, характерная для аппарата типа Sänger и соответствующая числу Маха M = 6.5 - 7, является приемлемым компромиссом, не предъявляющим чрезмерно высоких требований как к первой, так и ко второй ракетной ступеням аэрокосмического самолета, и позволяющим использовать обе ступени в достаточно благоприятных для них условиях. Однако в этом случае на вторую, ракетную ступень, двигатели которой обладают относительно низким удельным импульсом (Isp = 4.65 - 4.7 км/с), приходится слишком большой участок разгонной траектории (характеристическая скорость U = 5.4 - 5.8 км/с). Поэтому отношение конечной массы второй ракетной ступени me к ее стартовой массе m2, обозначаемое z-1 = me/m2, где z - число Циолковского, составит величину не более 0.3.
        Относительная масса конструкции многоразовой второй крылатой ракетной ступени соответствующего размера, используемой в концепции Sänger, по статистическим данным будет находиться в диапазоне от 0.20 до 0.25 [3,6] в зависимости от уровня ее технического совершенства, а также от того, является ли она автоматической или пилотируемой. Таким образом, если учесть запасы топлива для возвращения с орбиты, доля полезной нагрузки двухступенчатого аэрокосмического самолета типа Sänger составит приблизительно 0.03 - 0.08 от стартовой массы его второй ракетной ступени. Для обеспечения полета на параллакс радиусом R0 = 3000 км [7], что дает возможность выводить полезные нагрузки на орбиты с наклонением на 27° меньше, чем географическая широта стартовой позиции, отношение стартовых масс первой и второй ступеней m1/m2 аппарата Sänger составляет примерно 2.25 [3,6]. Следовательно, на орбиту может быть выведено не более 1 - 2.5 % от стартовой массы двухступенчатого аэрокосмического самолета рассматриваемой схемы.
        Из анализа проблем аэротермодинамики [8], а также результатов исследования характеристик перспективных силовых установок [4,9], был сделан вывод о том, что при указанном выше ограничении скорости полета, соответствующем M < 12 - 12.5, достигается еще одна выделенная по технологическим условиям точка разгонной траектории, в которой целесообразно рассмотреть разделение ступеней двухступенчатого аэрокосмического самолета. Значительное уменьшение характеристической скорости второй ступени (U = 3.35 - 3.8 км/с) приводит к тому, что соотношение ее конечной и стартовой масс составит z-1 = 0.45 - 0.5.
        Далее, для реализации потенциальных преимуществ ракетной ступени следует минимизировать массу ее конструкции. Очевидным решением является использование баллистической многоразовой верхней ступени типа аэрокосмического аппарата Delta Clipper, также совершающей вертикальную посадку с финальным гашением скорости при помощи двигателей. Затраты топлива на возвращение оценим величиной 0.1 от орбитальной массы второй ступени. В этом случае при относительной массе ее конструкции около 0.1, выводимая на орбиту полезная нагрузка составит примерно 0.3 - 0.4 от стартовой массы второй ступени, что в 5 - 10 раз выше, чем у второй ступени аэрокосмического самолета типа Sänger. Исключение таких элементов как крыло и вертикальное оперение второй ступени, а также ее простая геометрическая форма, близкая к конусу или оживальному телу [2], позволит создать интегрированную компоновку с частичным утапливанием второй ступени на режиме совместного полета. Это даст возможность существенно приблизить максимальное аэродинамическое качество аэрокосмического самолета при разгоне к величине (L/D)max первой ступени, важность чего будет ясна из дальнейших оценок.
        Последние разработки, осуществляемые в США, показывают, что возможно создание бескрылого многоразового аэробаллистического аппарата с горизонтальной посадкой, относительная масса конструкции которого близка к величине m(s) носителя Delta Clipper [10]. Соответствующий вариант второй ступени также может быть использован в рассматриваемой концепции.
 

II - АЛЬТЕРНАТИВНЫЙ ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ САМОЛЕТ

        Изложенные выше простые и ясные соображения не исчерпывают, однако, рассматриваемую проблему. Встает принципиальный вопрос: насколько в этом случае уменьшится относительная масса полезной нагрузки первой ступени? Для его решения автором была разработана элементарная математическая модель летных данных первой ступени аэрокосмического самолета, описанная в общих чертах в приложениях A и B.
        Характеристики первой ступени аппарата Sänger были использованы для оценки работоспособности этой математической модели, а также в качестве базовых данных. Первоначально была рассмотрена модель плоского выведения полезных нагрузок на орбиту, причем в этом случае пренебрегалось также длиной участков взлета и снижения. Предполагалось, что аппарат типа Sänger совершает взлет, разгон до M = 4.5, осуществляет крейсерский полет при этом числе Маха, далее он разгоняется до M = 7, затем происходит разделение ступеней и обратный полет при M = 4.5. Траектория альтернативного двухступенчатого аэрокосмического самолета в этом случае была аналогична, за исключением того, что его крейсерский полет происходит при M = 8, разделение ступеней при M = 12.5, а число Маха возвращения в зависимости от варианта изменяется в пределах M = 8 - 10.
        Зависимость относительной массы топлива первой ступени f1 = mF/m1 (отношения массы израсходованного топлива к ее стартовой массе) от числа Маха полетаM показана для аэрокосмического самолета типа Sänger (m1/m2 = 2.25) на рис. 1 (ломаная линия S). Пунктиром обозначены участки торможения, не требующие в рамках упрощенной модели затрат топлива. Аналогичные характеристики для альтернативного аппарата, использующего известные решения в гиперзвуковой аэродинамике и схемах силовых установок (АКС-1, m1/m2 = 2.25), продемонстрированы на рис. 1 ломаной линией 1.
Расход топлива в случае плоского выведения
Рис. 1 - Расход топлива в случае плоского выведения
        При сохранении заданной дальности полета на параллакс R0 = 3000 км необходимая относительная масса топлива первой ступени f1 АКС-1 возросла с 0.40 до 0.47. Это соответствует росту отношения массы топлива, размещаемого на первой ступени аэрокосмического самолета, к массе ее конструкции в 1.35 раза, что является чрезвычайно трудной, а может быть и невыполнимой задачей при создании рассматриваемых двухступенчатых систем в предвидимом будущем.
        Оценки показывают, что при сохранении радиуса действия и относительной массы топлива первой ступени f1 = 0.40, как у аппарата типа Sänger, стартовая масса первой ступени АКС-1 должна относиться к стартовой массе второй ступени как 6.50 : 1. При этом относительная масса полезной нагрузки АКС-1 составит около 4.5 %, что не слишком превосходит ее максимальные значения для аэрокосмического самолета типа Sänger (2.5 %), и в таком исполнении альтернативная схема многоразового носителя не является чрезмерно привлекательной. Однако, использование уже найденных новых фундаментальных решений в схемах воздушно-реактивных двигателей и, особенно, в гиперзвуковой аэродинамике приводит к кардинальному изменению этой оценки.
        Важнейшим фактором, определяющим основные характеристики космической транспортной системы при заданной дальности полета для обеспечения необходимого параллакса орбиты полезной нагрузки является максимальное аэродинамическое качество (L/D)max при гиперзвуковых скоростях. Численные исследования в рамках предложенной автором интерференционной концепции аэродинамического проектирования гиперзвуковых летательных аппаратов (некоторые результаты опубликованы в работах [11,12]) позволили проанализировать влияние геометрии и режима обтекания на интерференцию крыла и корпуса при гиперзвуковых скоростях полета и найти способы более эффективного формирования и использования возмущенного за головной ударной волной поля течения путем ограниченных изменений геометрии компоновки и введения небольших дополнительных элементов, что приводит к значительному росту величины максимального аэродинамического качества (L/D)max при гиперзвуковых скоростях полета.
        Испытания в аэродинамической трубе модели, спроектированной на основании этих принципов, продемонстрировали при М = 7 - 10, числах Рейнольдса (5 - 8)·106 и коэффициенте объема модели τ = ν2/3/W = 0.21, где ν - объем корпуса, а W - площадь крыла конфигурации, что близко к величине коэффициента τ АКС Sänger, уровень (L/D)max = 5.75 - 5.6 (см. кривую 2 на рис. 2). В зависимости от числа Маха это на 15 - 30 % выше, чем у известных компоновок (штриховая область 1 на рис. 2). При M = 7 и 9.8 на кривой 2 нанесены отметки, характеризующие среднеквадратичное отклонение величины (L/D)max по результатам соответственно трех и пяти испытаний. Величины максимального аэродинамического качества этой конфигурации при натурных числах Рейнольдса (Re ≈ 108 по длине аппарата) при M = 7 - 12 составят примерно (L/D)max ≈ 7 (штриховая область 3 на рис. 2).
Уровни максимального аэродинамического качества
Рис.2 - Уровни максимального аэродинамического качества
        Оценки показывают, что сбалансированные величины (L/D)max новой компоновки аэрокосмического самолета альтернативной схемы, названного АКС-2, вместе со второй ступенью при натурных числах Рейнольдса будут очень близки к полученным в эксперименте и показанным на рис. 2 кривой 2 значениям максимального аэродинамического качества. При малых и умеренных сверхзвуковых скоростях полета аэродинамические характеристики предлагаемых конфигураций соответствуют характеристикам типичных комбинаций корпуса с крылом малого удлинения. Конструкция разработанных компоновок мало отличается от конструкции классических комбинаций крыла и корпуса.
        Силовая установка первой крылатой ступени предлагаемого аэрокосмического самолета состоит из прямоточного воздушно-реактивного двигателя, работающего только в режиме сверхзвукового горения (ГПВРД), и воздушно-реактивного двигателя новой схемы, причем оба в качестве топлива используют жидкий водород. Это позволяет существенно упростить конструкцию и улучшить основные характеристики ГПВРД - ключевого элемента эффективного гиперзвукового полета.
        Двигатель новой схемы, который представляет собой развитие двигателя обратного цикла (I.C.E. ONERA [13,14]), в отличие от существующих в настоящее время и проектируемых силовых установок может работать в непрерывном режиме при числах Маха полета от М = 0 до М = 6 - 7. Предварительные оценки показывают, что на малых скоростях полета его удельные импульс и тяга могут быть близки к соответствующим характеристикам турбореактивного двигателя с форсажной камерой, а с ростом скорости полета вплоть до предельной его характеристики становятся на 15 - 20 % выше, чем у любого известного типа воздушно-реактивного двигателя.
        В России описываемые конфигурации и схема силовой установки признаны изобретениями, рассматривается возможность их международного патентования.
        Влияние предлагаемых инноваций приводит к тому, что при m1/m2 = 2.25 относительная масса топлива f1 первой ступени рассматриваемого варианта аэрокосмического самолета АКС-2-1 на модельной траектории плоского выведения полезных нагрузок становится равен 0.40 (рис. 1, ломаная линия 2-1), что совпадает с величиной этого параметра для аппарата типа Sänger
        Далее был рассмотрен вариант АКС-2-2, аэродинамические характеристики и эффективность силовой установки которого не отличаются от соответствующих параметров АКС-2-1. Однако, если после включения ГПВРД при M ≈ 6.5 участки интенсивного разгона и крейсерского полета заменить на непрерывный этап менее интенсивного и более длительного разгона (ломаная линия 2-2 на рис. 1), то дальность полета АКС-2-2 от старта до достижения точки разделения ступеней при M = 12.5 увеличивается при этом на 10 % по сравнению с дальностью АКС-2-1 при том же расходе топлива.
        Для анализа основных характеристик первых ступеней аэрокосмических самолетов при пространственном выведении полезных нагрузок на околоземную орбиту необходимо оценить затраты энергии на развороты. Примем во внимание также и расход энергии на кабрирование аэрокосмического самолета перед разделением ступеней. Кроме того, учтем планирование аппарата при возвращении. Основные черты математической модели летных данных первой ступени в этом случае описаны в приложении B.
        Полученные в соответствии с этой моделью проекции на горизонтальную плоскость траекторий аэрокосмических самолетов типа Sänger и АКС-2-2 в пространственном случае при полете на параллакс показаны на рис. 3 соответственно кривыми S и 2-2. Зависимости относительной массы топлива f1 от числа Маха полета M, а также возможный схематический вид носителей рассматриваемой концепции, представлены на рис. 4. Таким образом, при пространственном выведении полезной нагрузки на орбиту с удалением на юг точки старта второй ступени на расстояние R0 = 3000 км от точки взлета, коэффициент f1 составит для аппарата типа Sänger по проведенным оценочным расчетам величину f1 = 0.38, что на 0.01 меньше, чем величина f1 = 0.39, приводимая при аналогичных условиях его разработчиками, и показанная на рис. 4 точкой PS. Для АКС-2-2 этот параметр равен f1 = 0.39, что только на 0.01 больше, чем для аэрокосмического самолета типа Sänger. Отношение массы топлива первой ступени к стартовой массе всего АКС-2-2составит f0 = 0.27. Если на основе полученных данных математической модели первого приближения оценить поправки второго порядка, тогда величина коэффициента заправочной массы f1 как АКС-2-2, так и аэрокосмического самолета Sänger, необходимая для осуществления описанных выше полетов, составит f1 = 0.39.
рисунок 3
Рис.3 - Проекции траекторий аппаратов
        Следовательно, расходуемое аппаратом типа Sänger топливо на крейсерский полет с учетом возвращения в точку старта, может использоваться АКС-2-2 на разгон от M = 7 до M = 12.5 и на обратный полет при сохранении радиуса действия и, в первом приближении, доли полезной нагрузки его первой ступени. При этом относительная масса второй ступени не меняется, и указанные выше выигрыши в ее полезной нагрузке приблизительно сохраняются и для всего аэрокосмического самолета в целом.
        Таким образом, предлагаемая схема двухступенчатого аэрокосмического самолета позволяет, по предварительным оценкам, выводить на низкие околоземные орбиты полезные нагрузки, составляющие 9 - 12 %, и возвращать с орбиты соответственно от 10 % до 0 от его стартовой массы, при радиусе полета на параллакс R0 = 3000 км. Увеличение относительной массы конструкции первой ступени на 10 % по сравнению со ступенью типа Sänger понизит нижнюю границу доли полезной нагрузки до 8 %.
        Проекция траектории на горизонтальную плоскость и зависимость коэффициента заправочной массы f1 от числа Маха полета M для АКС-2-3, выполняющего полет с нулевым параллаксом, показаны на рис. 3, 4 линиями 2-3. Коэффициент f1 в этом случае будет равен 0.36 (f0 = 0.25), что на 0.03 меньше, чем при полете АКС-2-2 на параллакс, равный 3000 км.
рисунок 4
Рис.4 - Расход топлива в случае пространственного выведения
        Доля топлива в стартовой массе носителя АКС-2-2 с учетом второй ступени составит около 0.44. Если при помощи математической модели из приложений A и B рассмотреть одноступенчатый аналог аппарата, отличающийся от варианта АКС-2-2 только тем, что вместо разделения ступеней и возвращения первой на стартовую позицию, у аналога при M = 12.5 включается водородно-кислородный ракетный двигатель, и аппарат в ракетном режиме выходит на орбиту, то относительная масса топлива возрастет до величины 0.67, то есть не менее, чем в 1.5 раза. Для того, чтобы одноступенчатый аппарат мог выйти на орбиту без полезной нагрузки, относительная масса его конструкции при этом должна уменьшится более, чем в 1.5 раза. Таким образом, для создания одноступенчатого аэрокосмического самолета требуется достижение принципиально более высокого уровня технического совершенства, если это вообще возможно, и в обозримом будущем реален, по-видимому, только двухступенчатый аэрокосмический самолет.
 

III - ДОЗАПРАВКА ТОПЛИВОМ В ПОЛЕТЕ

        Если требуется значительное увеличение радиуса полета первой ступени аэрокосмического самолета с целью расширения диапазона углов наклонения орбит выводимых им полезных нагрузок, то может оказаться необходимым применение дозаправки топливом в полете с дозвукового самолета. Крейсерский полет на достаточно большие расстояния должен совершаться аэрокосмическим самолетом на гиперзвуковой скорости, так как его крейсерские характеристики на дозвуковых скоростях неудовлетворительны, что, в итоге, приводит к уменьшению дальности полета примерно в 2.5 раза. Для дозаправки носитель должен снизить число Маха полета до 0.7 - 0.8, при этом для повторного разгона потребуется значительное количество топлива. Однако, если учесть, что при высоких значениях (L/D)max затраты энергии на разгон в основном преобразуются при планировании в увеличение дальности полета, такая операция становится целесообразной. Возможность дозаправки в полете криогенным топливом требует дальнейших исследований, однако уже более 15 лет назад такая операция рассматривалась в США, как средство увеличения эффективности выведения полезных нагрузок на околоземную орбиту [15,16].
        В этом случае полностью заправленный АКС-2-2 может совершить полет на юг на расстояние R0 > 6500 км, после дозаправки осуществить разгон второй ступени до M = 12.5 и вернуться в точку старта (ломаные линии 2-4 на рис. 3 и 4). Выведение полезной нагрузки на экваториальную орбиту становится возможным при широте космодрома не более 60°. Коэффициент заправочной массы при дозаправке составит величину f1 = 0.26 (f0 = 0.18).
        В заключение следует отметить, что описанные выше идеализированные траектории использовались только для предварительных оценок основных характеристик рассмотренных схем аэрокосмических самолетов. Оптимизация траекторий приведет, в частности, к замене сегментов крейсерского полета и чистого планирования без затрат топлива на некоторый непрерывный участок, с постоянно работающими на нем на малой тяге двигателями.
 

IV - ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        Итак, предлагаемая концепция двухступенчатой аэрокосмической транспортной системы Star Liner при умеренном техническом риске позволяет создать аппарат, способный, по предварительным оценкам, выводить на низкую околоземную орбиту полезные нагрузки, составляющие 8 - 12 % от его стартовой массы, что в 5 - 10 раз больше, чем системы Sänger или Delta Clipper, и возвращать на Землю до 10 % от стартовой массы, при радиусе полета около 3000 км.
        Включение в предлагаемую аэрокосмическую транспортную систему дозвукового самолета-заправщика обеспечит радиус полета первой ступени более 6500 км и позволит снять практически любые ограничения на углы наклонения орбит выводимых этой транспортной системой полезных нагрузок.
        Более детально исследуемый вопрос был изложен в работе [17].
 

ПРИЛОЖЕНИЕ A

Элементарная математическая модель летных данных первой ступени аэрокосмического самолета
при плоском выведении полезных нагрузок на орбиту
        Как обычно, будем полагать, что на участке взлета расходуется 1 % топлива от стартовой массы аппарата. Кроме того, в модели первого приближения примем величину резерва топлива, равную 2 % от стартовой массы первой ступени аэрокосмического самолета. В дальнейшем все индексы (a) относятся к параметрам разгона, а (c) - крейсерского полета.
        Известно упрощенное соотношение между относительной массой топлива f, средней по участку траектории величиной отношения тяги к сопротивлению T/D и Δe - отношением приобретенной аппаратом удельной энергии к удельной работе, произведенной силовой установкой аэрокосмического самолета при разгоне [1]:
f = 1 - (1 - 0.5Δe/φ)/[1 + Δe(1 + 0.5/φ)] (φ > 0),        (1)
где f = mF/m, Δe = ΔE/ηQ, E = 0.5V2 + gh, φ = T/D - 1, mF - затраченная на разгон масса топлива, m - стартовая масса, V и h - соответственно скорость и высота на траектории полета, g - ускорение свободного падения, η - средний на участке траектории пропульсивный коэффициент полезного действия двигателей, Q - теплотворная способность топлива (для водорода Q = 1.2·108 Дж/кг). Результаты расчетов по формуле (1) оказались в хорошем согласии с данными летных экспериментов на гиперзвуковом аппарате X-15 (Mmax = 6.5 - 6.7, Δe ≈ 1) [1]. Оценка параметра Δe для любой части траектории разгона рассматриваемых аппаратов показывает, что Δe < 0.1.
        Для средней по участку траектории величины отношения тяги к сопротивлению T/D = φ + 1 и для среднего значения нормальной перегрузки n, в квазистационарном приближении, пренебрегая проекцией веса на направление касательной к траектории, легко получить соотношение:
S = R ln(z)/[n(φ + 1)],        (2)
где S - длина рассматриваемого участка траектории, R = ηQ(L/D)/g, (L/D) - среднее аэродинамическое качество на нем, z - отношение начальной и конечной масс аппарата на данном участке.
        Обозначим через ω отношение среднего коэффициента подъемной силы на рассматриваемом участке полета к величине CLc = CLopt = CL((L/D)max), где (L/D)max - максимальное аэродинамическое качество: ω = CL/CLopt. Тогда при квадратичной аппроксимации поляры [12] из выражения (2) следует аналог формулы Бреге для любого пологого участка траектории полета аэрокосмического самолета:
S = 2ωRmln(z)/[n(1 + ω2)(φ + 1)],        (3)
где Rm = ηQ(L/D)max/g.
        Если подъемная сила L равна весу G, n = 1/ξ, где
ξ = (1 - V2/VE2)-1 ≈ (1 - M2/ME2)-1,        (4)
V - скорость полета, VE - орбитальная скорость, M - число Маха, ME ≈ 25, и при пологом разгоне аппарата мы получаем:
Sa = 2ωξRmln(z)/[(1 + ω2)(φ + 1)].        (5)
        Введем параметр k, характеризующий индивидуальные отклонения различных силовых установок от некоторой типовой кривой η(M), построенной по данным [4,9] (см. [17]). Для аэрокосмического самолета Sänger на крейсерском режиме примем kS = 1. Все длины полета отнесем к некоторой характерной длине S0. Поделив в формуле (3) обе ее части на S0, получим на режиме крейсерского полета аппарата типа Sänger безразмерный параметр σS = (ξSkSηSQ(L/D)S)/(gS0), где индекс (S) обозначает характеристики этого аппарата вместе со второй ступенью на крейсерском режиме, а ξS - определяется из формулы (4) на этом же режиме. Введем параметры p1, p2, p3, p4, p5, где p1 = k/kS, p2 = (L/D)max/(L/D)S, p3 = η/ηS, p4 = ξ/ξS, p5 = 1 для участков крейсерского полета и p5 = 2ω/[(1 + ω2)(φ + 1)] для участков разгона. Тогда выражения (3) и (5) нормируются для любого участка траектории:
s = p1p2p3p4p5σSln(z).        (6)
        Анализ аэродинамических характеристик типичных гиперзвуковых компоновок показал, что при скоростных напорах на участках разгона q = 60 - 70 кПа и начальной нагрузке на крыло G0/W = 3 - 3.5 кПа (W - характерная площадь крыла) характерная величина wa = CLa/CLc = 0.5 (ωa ≈ qc/qa). Параметрические исследования среднего отношения тяги к сопротивлению T/D = φ + 1 по формуле (1) привели к выбору для аппарата типа Sänger значений φ = 1.0 (Mmax = 7), а для аэрокосмического самолета альтернативной схемы - φ = 1.5 (Mmax = 12.5). Следовательно, для немецкой концепции на участках разгона p5 = 0.40, для альтернативной - p5 = 0.32. Средние значения параметров p3 и p4 легко вычисляются. Подробности получения оценок параметров p1 и p2 для рассматриваемых аэрокосмических самолетов на различных участках полета приведены в работе [17].
        Отношение масс в конце mi+1 и в начале mi каждого участка выражается следующим образом:
mi+1/mi = 1/z.        (7)
        Между параметрами z и f существует простая связь:
z-1 + f = 1.        (8)
        Из соотношений (1), (6), (7), (8) и
s2 + s3 + s4 = s5 = 0.5 (s1 = 0)
где si = Si/S0 - безразмерная длина соответствующего участка траектории, итерационным путем можно определить значение безразмерной константы σS = 3.45.
        Примем, что радиус полета R0 рассматриваемых аэрокосмических самолетов составляет 0.4 от номинальной дистанции полета S0. В работе показано, как при пространственном выведении на орбиту полезных нагрузок построить траектории, удовлетворяющие этому условию. Тогда, при номинальном радиусе полета аэрокосмического самолета Sänger R0 = 3000 км [7], номинальная дистанция полета составит S0 = 7500 км. Отсюда легко получить оценку неизвестного автору максимального аэродинамического качества аэрокосмического самолета Sänger на крейсерском режиме вместе со второй ступенью (KS = 4.6), которое используется в соотношении (6) для расчета летных данных аппаратов альтернативной схемы.
        После того, как по описанной выше модели первого приближения получена связь между скоростью и дальностью полета, при известной зависимости между скоростью и высотой полета можно учесть влияние проекции веса на направление касательной к траектории и ввести эффективное сопротивление:
D* = D(1 + δ),
где
δ = 2ωθ(L/D)max/[nξ(1 + ω2)],
θ - средний угол наклона траектории на рассматриваемом участке. Далее можно повторить всю процедуру расчета, определяя параметр φ следующим образом:
φ = T/D* - 1,
построив, таким образом, модель второго приближения оценки летных данных первой ступени аэрокосмического самолета.
 

ПРИЛОЖЕНИЕ B

Элементарная математическая модель летных данных первой ступени аэрокосмического самолета при пространственном выведении полезных нагрузок на орбиту
        Для анализа основных характеристик первых ступеней аэрокосмического самолета при пространственном выведении полезных нагрузок на околоземную орбиту необходимо оценить затраты энергии на развороты. Учтем также и затраты энергии на кабрирование аэрокосмического самолета перед разделением ступеней. Используя и далее метод осреднения параметров рассматриваемых процессов и полагая, что радиус кривизны траектории на вираже остается постоянным вследствие изменения крена аппарата, легко получить выражение для оценки длины участка траектории на вираже, являющейся в этом приближении частью окружности:
st = ξV2Ψ/[gS0(n2ξ2 - 1)0.5],        (9)
где st = St/S0 - относительная длина траектории виража, а ψ - угол разворота на вираже.
        После разделения ступеней целесообразно уменьшить на вираже скорость полета до крейсерской, при этом разворот можно осуществлять с выключенными двигателями за счет накопленной ранее энергии. Пренебрегая изменением высоты полета (потенциальная энергия аэрокосмического самолета при M = 12.5 составляет около 5 % от кинетической), нетрудно вывести приближенное соотношение, связывающее снижение скорости на вираже с углом разворота:
Vt1/Vto = 1/exp{nξψ/[(L/D)t(n2ξ2 - 1)0.5]},        (10)
где Vt0 и Vt1- соответственно начальная и конечная скорости при развороте с торможением, (L/D)t - среднее аэродинамическое качество, при котором совершается этот разворот.
        Относительная длина участка траектории sp = Sp/S0, на котором выполняется маневр кабрирования на заданный угол ε, в рамках тех же приближений оценивается следующим образом:
sp = ξV2ε/[gS0(nξ - 1)].        (11)
        Для определения дальности планирования используется приближенное выражение:
sg = ξ(L/D)maxΔE/gS0,
где sg = Sg/S0 - относительная дальность планирования, в качестве ξ и (L/D)max как и ранее принимаются средние на участке планирования величины, а ΔE - изменение в процессе планирования удельной энергии аппарата.
        Соотношения (6) (параметр p4 в этом случае должен определяться как p4 = nS/n), (7), (8) вместе с выражениями (9) или (11) позволяют оценить расходы топлива на маневры разворота при пространственном выведении полезной нагрузки и кабрирования для разделения ступеней, а соотношение (10) - число Маха полета при выходе из виража с торможением.
        Описанные процедуры использовались для оценки необходимого количества топлива, затрачиваемого аэрокосмическим самолетом при полете на заданную дальность. При известных летных характеристиках аппарата и основных параметрах его силовой установки, разбивая траекторию полета на сегменты с малым изменением этих величин, при помощи очень простых средств можно получить значительно более точную и детальную картину рассматриваемого процесса. Следует отметить, что, по предварительным данным, расчеты двух основных вариантов рассмотренных траекторий (варианты S и 2-2 в случае пространственного выведения), проведенные с помощью методов оптимизации, показали хорошее согласование с представленным в работе результатами.
 

ССЫЛКИ

  1. Jones R., Donaldson C. - From Earth to Orbit in a Single Stage. Aerospace America, 25, no 8, 1987.
  2. Colucci F. - Launching the Delta Clipper. Space, 7, no 6, 1991.
  3. Kuczera H., Sacher P., Krammer P. - The German Hypersonic Programme - Status Report 1991. AIIA-91-5001, 1991.
  4. Kors D. L. - Design Considerations for Combined Air Breathing-Rocket Propulsion Systems. AIAA-90-5216, 1990.
  5. Weinreich H.-L., Grallert H., Parkinson R., Berry W. - Studies on a Scramjet-Propelled Horizontal Launch and Landing Single-Stage-to-Orbit Launcher. AIAA-93-5053, 1993.
  6. Koelle D. - Sänger Advanced Space Transportation System - Progress Report 1990. AIAA-90-5200, 1990.
  7. Hirschel E. - Aerothermodynamics and Propulsion Integration in the Sänger Technology Programme. AIAA-91-5041, 1991.
  8. Tauber M. E., Menees G. P., Adelman H. G. - Aerothermodynamics of Transatmospheric Vehicles. J. of Aircraft, 24, no 9, 1987.
  9. Minoda M., Sakata K., Tamaki T., Saitoh T., Yasuda A. - Feasibility Study of Air-Breathing Turbo-Engines for Horizontal Take- Off and Landing Space Plane. AIAA-89-2296, 1989.
  10. Fulghum D. A. - Skunk Works Design May Cut Launch Costs. Aviation Week & Space Technology, 139, no 7, 1993.
  11. Лобановский Ю. И. - Максимальное аэродинамическое качество конических комбинаций крыла и корпуса при больших сверхзвуковых скоростях. Известия АН СССР, МЖГ, no 3, 1983.
  12. Лобановский Ю. И. - Режимы интерференции крыла и корпуса при сверхзвуковых скоростях полета. Ученые записки ЦАГИ, 19, no 6, 1988.
  13. Ribaud Y. - Inverse Cycle Engine for Hypersonic Air-Breathing Propulsion. ISABE 89 - 7111, 1989.
  14. Casamayou J.- P. - Le Moteur PRIAM Candidat pour le Vol Hypersonique. Air & Cosmos, no 1434/35, 1993.
  15. Haefeli R. C., Littler E. G., Hurley J. B., Winter M. G. - Technology Requirements for Advanced Earth-Orbital Transportation Systems. NASA CR-2867, 1977.
  16. Hepler A. K., Bangsund E. L. - Technology Requirements for Advanced Earth-Orbital Transportation Systems. Volume 1: Executive Summary. NASA CR-2878, 1978.
  17. Лобановский Ю. И. - Концепция перспективной аэрокосмической транспортной системы. Препринт ЦАГИ, no 95, 1994. //
    http://www.synerjetics.ru/
 
30.05.1994        Ю. И. Лобановский
 
 
Карта сайтаsynerjetics@hotmail.comВернуться наверх страницы