SYNERJETICS GROUP Найдена зависимость между стоимостью транспортировки единицы массы полезного груза в транспортной операции и удельной энергией, затрачиваемой на транспортировку. Сделаны оценки стоимости выведения полезной нагрузки на низкую околоземную орбиту.

В работе получена универсальная корреляционная зависимость между стоимостью транспортировки единицы массы полезного груза в стандартной транспортной операции и удельной энергией, затрачиваемой на транспортировку. Зависимость верифицирована по технико-экономическим показателям аэрокосмических носителей Sänger и Delta Clipper, самолета Boeing 747-200F, морского судна-контейнеровоза, а также одноразовых ракет-носителей Союз и Протон. С помощью этой зависимости получены оценки удельной стоимости выведения на низкую околоземную орбиту полезных нагрузок при использовании перспективного многоразового аэрокосмического носителя Star Liner. Показано, что при этом может быть достигнута удельная стоимость выведения на 1.5 - 2 порядка ниже, чем она есть сейчас в США и Западной Европе.

Ключевые слова: Носитель - Выведение полезной нагрузки - Удельная стоимость - Транспортное средство - Энергетическая эффективность - Стоимость перевозки.

ТАБЛИЦА СИМВОЛОВ

M_max - максимальное число Маха полета
M_s - масса конструкции
M_p - масса полезной нагрузки
m_s - доля массы конструкции (сухой массы) в стартовой массе транспортного средства
m_p - относительная масса полезной нагрузки
C - полная стоимость программы разработки, создания и эксплуатации транспортной системы
c_s - стоимость транспортировки единицы массы полезного груза в стандартной транспортной операции
s - масштабный фактор
L - число произведенных транспортных средств
n - среднее число транспортных операций за время жизни транспортного средства
K_s - эмпирический инвариант
v - скорость полета
h - высота полета
g - ускорение свободного падения
E - удельная механическая энергия
α - коэффициент избытка окислителя
f - доля горючего в стартовой массе аппарата
Q - теплотворная способность горючего
η_p - критерий энергетической эффективности
η_c - пропульсивный коэффициент полезного действия
K_c - аэродинамическое (гидростатическое) качество
m, k - показатели степени
Σ - символ суммирования

I - Введение

Экстенсивный период в развитии космонавтики, когда вопрос о том, сколько стоит данная миссия, оставался второстепенным, закончился. Для эффективной эксплуатации ресурсов космоса, в какой бы форме это ни осуществлялось, необходимо, чтобы стоимость космических транспортных операций снизилась по сравнению с современной не менее чем на порядок. Очевидно, что эта задача может быть решена только при использовании многоразовых носителей. Однако, попытки создания таких летательных аппаратов на протяжении последних 25 - 30 лет успеха не принесли. Такое печальное положение дел, по мнению автора, связано в первую очередь с тем, что существует чрезмерная инерция мышления, когда, как правило, используются только такие решения, которые оказались оправданными в совершенно иных условиях, или не слишком сильные их вариации. Другая крайность, присущая данному типу разработок, - авантюризм и несистемное мышление.

Для решения поставленной задачи необходимо проанализировать те возможности, которые предоставляет нам природа в рамках современных технологических ограничений, найти адекватные решения и выбрать из них наилучшие, используя объективные экономические критерии эффективности. Пример такой деятельности на технологическом уровне представлен в работах [1-3]. Данная статья посвящена поиску критериев эффективности аэрокосмических транспортных систем, позволяющих оценить экономические перспективы их разработки.

Стоимость выведения килограмма полезной нагрузки на низкую орбиту (удельная стоимость) - основной экономический показатель систем выведения, зависящий не только от технических характеристик носителя, но и от того, в каких экономических условиях он будет применяться. Например, этот показатель для одноразовых и частично многоразовых носителей США и Западной Европы составляет, примерно, от 10⁴ до 2.5·10⁴ $/кг. Использование нового поколения одноразовых носителей типа Atlas 5, Delta IV и Arian 5 должно привести к некоторому снижению удельной стоимости выведения, но, как следует ожидать, не слишком значительному. Вследствие комплекса причин удельная стоимость выведения одноразовыми российскими ракетами заметно меньше. В статье [4] сообщалось, например, что для носителя Союз она равна, примерно, 4.5·10³ $/кг, но в результате обмена информацией на форуме сайта журнала "Новости космонавтики" было выявлено, что стоимости выведения носителями Союз и Протон на самом деле составляют 2.4·10³ и 2.1·10³ $/кг соответственно [5].

Поэтому между собой следует сравнивать данные, относящиеся только к одной экономической системе. В качестве основной такой системы по очевидным причинам выбрана экономическая система развитых западных стран. Для уменьшения влияния инфляции на полученные результаты, проводимые далее оценки приурочены приблизительно к середине 90-х годов XX века. Условно принятая дата - 1995 год, так как незадолго до этого были завершены программы аэрокосмических носителей Sänger и Delta Clipper, являющихся базовыми для данного исследования.

II - Обоснование подхода

Переход к использованию полностью многоразовых аэрокосмических транспортных систем для выведения полезных нагрузок на низкие околоземные орбиты помимо разрешения экологических проблем, характерных для современных одноразовых ракет, и увеличения гибкости при проведении транспортных операций должен привести к значительному снижению их стоимости. Однако опыт показывает, что точность оценки экономических показателей принципиально новых космических аппаратов оставляет желать много лучшего. Характерным примером является американский частично многоразовый носитель Space Shuttle. Основной экономический показатель - удельная стоимость для этого аппарата в начале его разработки около 25 лет назад составляла, по оценкам, 370 $/кг [6]. В настоящее время официальная оценка этого параметра близка к 2·10⁴ - 2.5·10⁴ $/кг, а некоторые эксперты утверждают, что она должна быть еще увеличена не менее чем в два раза [7].

Этот обескураживающий пример показывает, что даже с учетом инфляции, несмотря на использование сложных методов при определении стоимости транспортных операций, для детально проработанных проектов возможны ошибки в оценке наиболее важного параметра их эффективности не менее чем на порядок. Тогда, казалось бы, что при предварительном анализе экономической эффективности различных концепций перспективных полностью многоразовых аэрокосмических транспортных систем на начальной стадии их разработки вообще невозможно сделать какие-либо достоверные выводы. В то же время они просто необходимы для правильного выбора концепции наиболее эффективного носителя. В этой ситуации могут оказаться полезными достаточно простые интегральные оценки экономической эффективности рассматриваемых сложных систем, основанные на ясных эмпирических соображениях и соотносящиеся со сложными моделями стоимости примерно так же, как законы сохранения основных механических величин соотносятся с их детальными динамическими моделями.

Существует модель корпорации РЭНД определения стоимости конструкции самолетов с максимальным числом Маха полета M_max ≤ 3, использованная в [8] для экономической оценки программы разработки аэрокосмических аппаратов типа NASP. Если в этой модели перейти от веса конструкции аппарата и максимальной скорости его полета к практически пропорциональным им, но более удобным и физически значимым параметрам - соответственно массе конструкции M_s и максимальному числу Маха полета M_max, а также округлить показатели степени в эмпирическом выражении, построенном в очень ограниченном по сравнению с интересующими нас диапазоном скоростей, тогда упомянутое выражение преобразуется в формулу:

C ~ M_s^4/5M_max^3/4,

где C - полная стоимость программы разработки, создания и эксплуатации аэрокосмической транспортной системы.

Выделим в явном виде масштаб носителя:

C ~ s^4/5m_s^4/5M_max^3/4,

где s - масштабный фактор (отношение стартовой массы носителя к некоторой фиксированной величине), m_s - доля массы конструкции (сухой массы) в стартовой массе аппарата. У многоступенчатых носителей стоимость определяется отдельно для каждой ступени и суммируется. Таким образом, для многоступенчатого носителя:

C ~ s^4/5Σ[(m_s)_i^4/5(M_max)i^3/4],

где Σ - символ суммирования, а индекс (i) определяет номер ступени. Стоимость выведения на околоземную орбиту единицы массы полезной нагрузки c_s составит:

c_s = C(L,n)/(M_pLn) = K_sξf(L,n),

ξ = s^−1/5m_p⁻¹Σ_i[(m_s)_i^4/5(M_max)^3/4], (1)

где M_p - масса полезной нагрузки, L - число произведенных носителей, n - среднее число транспортных операций за время жизни носителя, K_s - эмпирический инвариант, f(L, n) - функция, зависящая от параметров L и n, m_p - относительная масса полезной нагрузки носителя.

Для определения вида функции f(L,n) используем так называемый «закон опыта», который гласит: «Издержки на единицу продукции при получении добавленной стоимости применительно к стандартному товару, измеренные в постоянных денежных единицах, уменьшаются на фиксированный процент при каждом удвоении продукции». Анализ «закона опыта» показал, что темп снижения издержек для самолетостроения составляет 20% [9]. Кроме того, предположим, что аналогичная зависимость аппроксимирует изменение стоимости выведения единицы массы полезной нагрузки при изменении числа полетов каждого носителя:

c_s = K_sξL^−mn^−k, (2)

где m и k - показатели степени, характеризующие темп изменения издержек при выведении полезной нагрузки, причем из [9] следует, что m = 0.3, а k пока не определено.

Для определения показателя k используем выведенные зависимости не только для аэрокосмических носителей, но также и для других, в первую очередь, авиационных транспортных средств, предполагая, что эмпирический инвариант K_s приблизительно одинаков для них всех. Поэтому теперь c_s будет обозначать стоимость транспортировки единицы массы полезного груза в стандартной операции любого из рассмотренных далее транспортных средств. В качестве таковых возьмем многоразовый аэрокосмический носитель Sänger (проект) и тяжелый транспортный самолет Boeing 747-200F. При этом Sänger выводит полезный груз на низкую околоземную орбиту, а самолет - перевозит его через Атлантический океан.

В качестве единичного масштаба примем масштаб носителя Sänger (стартовая масса - 366 тонн). Относительная масса полезной нагрузки многоразового аэрокосмического носителя Sänger с пилотируемой верхней ступенью составляла по проекту m_p = 0.80·10⁻², а с беспилотной - m_p = 2.2·10⁻² [10, 11]. Оценка для носителя Sänger дает следующее: масштаб - s = 1.0, первая ступень: m_s = 0.42, M_max = 6.8; вторая ступень: m_s = 0.07 (беспилотная) и m_s = 0.08 (пилотируемая), M_max = 25 [3]. Значения параметра ξ по формуле (1) получаются равными ξ ≈ 155 (беспилотная вторая ступень) и ξ ≈ 450 (пилотируемая вторая ступень). При трансатлантической перевозке грузов на самолете Boeing 747-200F (взлетная масса 377.5 тонны) определяющие параметры следующие: масштаб - s = 1.03, m_p = 0.30, m_s = 0.41, M_max = 0.85 [12], и оценка по рассматриваемому критерию по формуле (1) приводит к значению ξ ≈ 1.45. Влияние различий в масштабе аппаратов Boeing 747-200F и Sänger на оценки пренебрежимо мало.

При числе аппаратов L = 2 и при числе полетов каждого n = 500 удельная стоимость выведения полезной нагрузки по расчетам разработчиков аэрокосмического носителя Sänger была бы 2500 и около 7500 $/кг [10, 11]. При сроке службы самолета Boeing 747-200F 6·10⁴ часов и продолжительности полета - 8 часов общее число полетов за весь срок службы составит n = 7500. За 1969 - 1995 годы было построено приблизительно 1200 самолетов Boeing 747. Стоимость тонно-километра для самолета Boeing 747-200F в 1995 году составляла по прогнозу около $0.24 [13], что при трансатлантической дальности перелета 6500 км дает стоимость транспортировки c_s ≈ 1.6 $/кг. Тогда из формулы (2) и сравнения характеристик рассматриваемых аппаратов следует, что показатель степени k ≈ 0.3, что совпадает с величиной показателя m, и эту формулу можно переписать в следующем виде:

c_s = K_sξ(Ln)^−3/10 (3)

а значение эмпирического инварианта для выражений (1), (3) будет около 130 $/кг.

III - Критерий энергетической эффективности

Используя формулы (1) и (3) теперь можно оценивать стоимость транспортировки единицы массы полезной нагрузки с помощью многоразовых аэрокосмических носителей или транспортных самолетов. Однако, имеет смысл найти еще более общую зависимость между техническими и экономическими параметрами транспортных средств. Гипотеза, лежащая в основе последующих оценок, состоит в том, что стоимость разработки, изготовления и эксплуатации транспортного средства при фиксированных масштабах самого этого средства, его производства и эксплуатации, и технологическом и финансово-экономическом уровне общества в первом приближении пропорциональна энергии, затрачиваемой транспортным средством на типичную среднестатистическую операцию [см. 3]. Предполагается, что это утверждение справедливо, по крайней мере, для транспортных средств, предназначенных для регулярных операций и производимых в рамках одной отрасли промышленности. Из этого следует, что:

ξ = s^−1/5η_p⁻¹ (4)

где η_p - критерий энергетической эффективности транспортного средства.

Для транспортного средства, используемого для разгона полезной нагрузки на низкую орбиту, например, аэрокосмического носителя, критерий энергетической эффективности η_p, представляет собой отношение механической энергии, приобретенной полезной нагрузкой, к энергии, затраченной транспортным средством на разгон. Для носителя, выводящего нагрузку на низкую орбиту и использующего химическую энергию:

η_p = (m_pΔE)/(Σ_i(α_if_iQ_i)), (5)

где ΔE = 0.5V² + gh, V и h - скорость и высота полезной нагрузки на низкой орбите, g - ускорение свободного падения, α_i - коэффициент избытка окислителя для ракетных ступеней (для воздушно-реактивных - α_i = 1.0), f_i - доля вида горючего в стартовой массе аппарата, Q_i - теплотворная способность используемых видов горючего. При применении одного вида горючего суммирование не производится, и формула принимает вид:

η_p = (m_pΔE)/(αfQ) (6)

Для транспортного средства, перемещающего полезную нагрузку с постоянной скоростью на заданное расстояние, например, транспортного самолета, критерий энергетической эффективности η_p может быть представлен как отношение произведения веса нагрузки на это расстояние, отнесенное к энергии, затраченной транспортным средством на перемещение нагрузки, что для транспортного средства, использующего химическую энергию, легко может быть приведено к следующему виду:

η_p = (m_pη_cK_cln(1−f))/f (7)

где η_c - пропульсивный коэффициент полезного действия, K_c - аэродинамическое или гидростатическое качество (отношение подъемной силы (веса) к силе сопротивления (тяги) транспортного средства). При f < 0.1 выражение (7) с погрешностью не более 5% переходит в следующее:

η_p = m_pη_cK_c (8)

Критерий энергетической эффективности η_p интегрирует параметры как силовой установки транспортного средства, вырабатывающей энергию для движения, так и конструкции аппарата в целом, в очень серьезной степени определяемую соотношением топлива и/или рабочего тела, структурных элементов конструкции и полезной нагрузки.

IV - Верификация критерия энергетической эффективности

Для верификации предложенного критерия рассмотрим соответствующие характеристики проектов многоразовых аэрокосмических носителей Sänger и Delta Clipper, транспортного самолета Boeing 747-200F, а также судна-контейнеровоза на трансатлантической трассе.

Удельная энергия, приобретенная полезной нагрузкой при ее выведении на орбиту высотой 200 км, составит 32.3 МДж/кг. Относительная масса горючего (водород, Q = 120 МДж/кг) на первой ступени носителя Sänger составляет f ≈ 0.27 (α = 1.0), на его второй ступени - f ≈ 0.035 (α ≈ 0.7) [3]. При этом по формуле (5) коэффициент энергетической эффективности η_p для этого аэрокосмического носителя с беспилотным вариантом второй ступени будет равен 0.020. Значение инварианта K_s по формулам (3), (4), (5) при таком способе оценки эффективности транспортных средств будет равно 400 $/кг.

При трансатлантической перевозке груза на самолете Boeing 747-200F определяющие параметры таковы: пропульсивный коэффициент двухконтурного турбореактивного двигателя с удельным импульсом 60 км/с (расход горючего 0.060 кг/(Н·час)) - η_c ≈ 0.33, крейсерское аэродинамическое качество K_c ≈ 18, f = 0.29 (керосин, Q = 43 МДж/кг) [12], и, соответственно, коэффициент энергетической эффективности η_p = 2.1. Значение инварианта K_s, полученного по формулам (3), (4), (7) и этим данным, в пределах точности расчетов совпадает со значением инварианта по данным носителя Sänger и также будет равно 400 $/кг.

Проектные характеристики многоразового одноступенчатого баллистического ракетного аппарата Delta Clipper были следующими: стартовая масса - 463 тонн (масштабный фактор s = 1.27), топливо - водород и кислород, α ≈ 0.7, f ≈ 0.14, m_p = 0.01 - 0.019 в зависимости от азимута запуска, и η_p = 0.051. При оптимальном азимуте запуска стоимость выведения полезной нагрузки по расчетам разработчиков составила бы 1000 - 1100 $/кг [14, 15]. Если число аппаратов, как и в программе Sänger равно 2, а число полетов каждого составляло бы 250 - 500, то значение инварианта K_s, полученное по формулам (3), (4), (6) и по этим данным изменялось бы от 340 до 470 $/кг. Это в среднем снова совпадает со значениями этого инварианта по данным носителя Sänger и транспортного самолета Boeing 747-200F, при отклонениях от среднего значения ±15%.

Итак, примем, что эмпирический инвариант K_s = 400 $/кг, и теперь с помощью выведенных формул оценим стоимость тонно-километра для морского судна-контейнеровоза на трансатлантической трассе. По оценкам работы [16] гидростатическое качество типичного морского транспортного судна K_c ≈ 500, f < 0.1, поэтому используем формулу (8). Относительную массу полезной нагрузки оценим величиной m_p ≈ 0.4, коэффициенты полезного действия силовой установки и гребных винтов примем равными, соответственно, 0.4 и 0.75, тогда пропульсивный коэффициент η_c ≈ 0.30. Отсюда η_p ≈ 60. Скорость движения v ≈ 9 м/с (17.5 узлов), длительность рейса 8 - 8.5 суток, число рейсов в году 25 - 30, срок службы 25 - 30 лет, следовательно, полное число рейсов n ≈ 750. Примем, что водоизмещение контейнеровоза составляет порядка 5·10⁴ тонн, тогда масштабный фактор s ≈ 140, s^1/5 ≈ 2.7, а число судов в серии L = 3. В этом случае стоимость перевозки килограмма груза через Атлантику на таком контейнеровозе составит по оценкам $0.24 (~3.75·10⁻² $/(т·км)). Известно, что стоимость тонно-километра контейнеровоза должна быть в 7 - 10 раз ниже, чем грузового самолета [17]. Поделив оценку стоимости перевозки на самолете Boeing 747-200F и на контейнеровозе, получим величину около 6.5. Так как Boeing 747-200F должен быть отнесен к наиболее эффективным и, следовательно, относительно дешевым самолетам, можно констатировать хорошее согласование этих оценок.

Более подробное исследование, безусловно, может показать некоторые вариации значений эмпирического инварианта K_s для разных видов транспорта. Известно, например, что даже показатель степени, характеризующий темп изменения издержек, изменяется от 0.2 при производстве автомобилей до 0.75 при производстве полупроводников [9]. Однако, на основании сделанных оценок можно сделать вывод, что в диапазоне стоимостей 0.25 - 7500 $/кг (то есть при изменении стоимости более чем на 4.5 порядка) с помощью предлагаемого энергетического критерия можно делать разумные оценки стоимости перевозки полезных нагрузок различными видами транспорта от морского до космического. Оценка полной стоимости программы разработки, изготовления и эксплуатации транспортного средства при этом получается перемножением удельной стоимости на полную массу перевезенного по этой программе груза:

C = c_sM_pLn

V - Одноразовые российские ракеты-носители

Обратимся теперь к одноразовым ракетам-носителям и определим для них значение эмпирического инварианта K_s по данным для двух наиболее популярных российских носителей. Относительная масса полезной нагрузки ракеты Союз-У m_p = 0.023, относительная масса горючего f = 0.26, удельная теплота сгорания керосина Q = 43 МДж/кг, коэффициент избытка окислителя α = 0.71 [18, 19], тогда коэффициент энергетической эффективности η_p = 0.090. Масштаб носителя s = 0.855, число изготовленных экземпляров всех его вариантов L = 1675, стоимость выведения - около 2400 $/кг [5], инвариант K_s = 2000 $/кг.

Относительная масса полезной нагрузки ракеты Протон-К m_p = 0.030, относительная масса горючего f = 0.23, удельная теплота химической реакции несимметричного диметилгидразина с четырехокисью азота Q = 30 МДж/кг, коэффициент избытка окислителя α = 0.95 [19, 20], коэффициент энергетической эффективности η_p = 0.15. Масштаб s = 1.91, число изготовленных экземпляров всех вариантов этого носителя L = 300, стоимость выведения - около 2080 $/кг [5], инвариант K_s при этом также будет равен 2000 $/кг.

Таким образом, значения инварианта K_s для российских одноразовых носителей по эти данным составляет 2000 $/кг. Оно в 5 раз больше, чем для западных многоразовых носителей. Для западных одноразовых носителей этот инвариант будет еще в 3 - 4 раза больше. Следовательно, получается, что при прочих равных технических и экономических условиях многоразовые транспортные средства дешевле одноразовых раз в 15 - 20. Попутно демонстрируется хорошая применимость используемой в формуле (3) аппроксимации по параметру L, надежно проверяемая сравнением технико-экономических параметров ракет Союз и Протон вследствие почти шестикратного различия числа их пусков.

VI - Экономические характеристики перспективного многоразового носителя Star Liner

Энергетические показатели перспективного многоразового аэрокосмического носителя Star Liner (SL) очень близки к таковым для носителя Sänger: относительная масса горючего (водород, Q = 120 МДж/кг) на первой ступени носителя SL составляет f ≈ 0.27 (α = 1.0), на его второй ступени - f ≈ 0.025 (α ≈ 0.7). Однако относительная масса полезной нагрузки SL примерно в 4.5 раза выше, чем у носителя Sänger (m_p ≈ 0.10) [3]. Поэтому коэффициент энергетической эффективности η_p для этого аэрокосмического носителя при достижении его проектных характеристик будет равен 0.090, что совпадает с соответствующим показателем одноразовой ракеты Союз-У. При создании двух носителей SL того же масштаба, что и Sänger, и при числе полетов каждого аппарата - 500, удельная стоимость выведения полезной нагрузки на низкую околоземную орбиту должна составить около 550 $/кг. При постройке и эксплуатации 15 экземпляров таких аппаратов стоимость выведения должна снизиться примерно до 300 $/кг. Таким образом, при достаточно больших масштабах деятельности будет достигнуто снижение стоимости в 4.5 - 8 раз по сравнению с современными значениями, характерными для российских одноразовых носителей. По сравнению с западными одноразовыми и частично многоразовыми носителями уменьшение стоимости будет в 15 - 80 раз.

Если бы ресурс многоразового аэрокосмического носителя и грузооборот между Землей и низкой орбитой оказались бы того же порядка, какие имеются сейчас в трансатлантическом воздушном транспорте, тогда бы стоимость выведения могла бы снизиться еще, примерно, в 15 раз по сравнению с первой из сделанных в этой части работы оценок, то есть до 40 $/кг. Однако соответствующие масштабы деятельности в космосе пока трудно представить, и, по-видимому, они, если и будут достигнуты, то при совершенно иных технологических возможностях. Таким образом, последнюю оценку можно рассматривать как теоретический предел, который никогда не будет достигнут. А реально, видимо, предел для аэрокосмических носителей при очень масштабной деятельности в космосе - это уровень 200 - 300 $/кг, что на 1.5 - 2 порядка ниже, чем сейчас в западном мире.

Безусловно, можно создать такие многоразовые носители или применять такие условия их эксплуатации, что удельная стоимость выведения с их помощью будет выше, чем у одноразовых носителей. Нарушение выявленных тенденций, приводящее к ухудшению показателей, в отличие от законов физики, вполне доступно воле человека. Однако, полученные соотношения показывают, что при реализации адекватных технико-экономических условий можно добиться кардинального снижения цены доступа в космос, что позволит осуществлять там принципиально иную чем сейчас экономическую деятельность.

Ссылки

Ю. И. Лобановский - Концепция перспективной аэрокосмической транспортной системы. Препринт ЦАГИ, N 95, 1994. //
http://www.synerjetics.ru/
Yu. Lobanovsky - Concept of an Advanced Reusable Aerospace Transportation System. La Recherche Aerospatiale, no 2, 1996. //
http://www.synerjetics.ru/
Yu. Lobanovsky - Efficiency Analysis of Reusable Aerospace Launchers. Aerospace Science and Technologies, no 1, 1997. //
http://www.synerjetics.ru/
А. Грек. От романтики к прагматизму. Эксперт, N 34, 1997.
Разработка АКС и перспективы космонавтики. Форум журнала "Новости космонавтики", с. 30 //
http://www.novosti-kosmonavtiki.ru/ubb/Forum1/HTML/000389-30.html
В. И. Левантовский - Механика космического полета в элементарном изложении. Москва, Наука, 1980.
R. Pielke, Jr. - Space Shuttle Value Open to Interpretation. Aviation Week & Space Technology, 139, no 4, 1993.
E. Harris - The National Aerospace Plane: Cost Considerations for the Follow-On Vehicle. AIAA-93-5012, 1993.
И. В. Мишурова - Основы курса менеджмента //
http://www.rseu.ru/Internet_President/manag2.htm
D. Koelle - Sanger Advanced Space Transportation System - Progress Report 1990. AIAA-90-5200, 1990.
H. Kuczera, P. Sacher, P. Krammer - The German Hypersonic Programme - Status Report 1991. AIAA-91-5001.
Boeing-747 //
http://www.zap16.com/civ%20fact/civ%20boeing%20747.htm
Перспективы развития грузового транспорта за рубежом. ТИ ЦАГИ, N 9 (1319), 1977.
F. Colucci - Launching the Delta Clipper. Space, 7, no 6, 1991.
W. Gaubatz - Developing the Delta Clipper for Low Cost Future. Space Transportation Systems. International Aerospace Congress, Moscow, 1994.
R. C. Bisplinghoff - New Horizons in Aviation. Astronautics & Aeronautics, 3, XII, 1965.
B. Clancy and D. Hoppin - The2000 MergeGlobal Air Cargo World Forecast: Post-Crisis Management //
http://www.aircargoworld.com/archives/feat1_may00.htm
Ракеты России - Союз-У //
http://rusrockets.virtualave.net/rockets/soyuz.htm
Космонавтика (Энциклопедия), под ред. В. П. Глушко. Москва, Советская Энциклопедия, 1985.
Ракеты России - Протон-К //
http://rusrockets.virtualave.net/rockets/proton.htm

Благодарности - Автор выражает свою благодарность Р. Шайхутдинову и В. Павлюку за полезные обсуждения рассмотренных в работе вопросов, В. Гибалову и О. Шиньковичу за помощь в определении стоимости выведения полезной нагрузки российскими ракетами-носителями.

12.04.1998 - 12.02.2003 Ю. И. Лобановский