Synerjetics Group Logo
 Главная страница
 Цели освоения космоса
    Миссия космонавтики
    Кризис цивилизации
    На распутье
 Программа освоения космоса
    Хранилище на орбите
    Орбитальная медицина
 Кометно-метеоритная угроза
    Первочередная задача
    Два обломка
    Новый расчет
    Условия на волне
    Два семейства
    Удар кометы
    Акустические оценки
    Исторический аспект
    Обнаружение угроз
    Критика источников
    Два аргумента
    Катастрофы и шевроны
    Комета и метеороид
 Презентации
    Параметры и угроза
    Источники и критика
 Аэрокосмические носители
    Описание концепции
    Обоснование концепции
    Анализ эффективности
 Аэродинамика
    Эффективные компоновки
    Теория машущего полета
    Сводные данные
 Термодинамика
    Ракетные двигатели
    О выборе схемы СУ
    Сайнерджет
 Динамика полета
    Малая тяга
    Захват объектов
    Характеристическая скорость
 Экономика и надежность
    Цена космоса
    Пассажирские перевозки
    О надежности носителей
 Эволюция сложных систем
    О пределах развития
    Флаттер мостов
    Катастрофа на СШ ГЭС
    Падение температуры Земли
 Гидроакустическая устойчивость
    Возбуждение автоколебаний
    Иерихон на Енисее
    Критерий возбуждения
    Устойчивость ГАЭС
    Область неустойчивости
    Когда взлетают агрегаты?
    Бустинг на Памире
    Группа риска
    Причины и поводы
    О теории
    Угроза избранным
    Бустинг
    О силах на крышке
    Причины и доказательства
    Любит ли бог троицу?
    Бог троицу любит
    Три станции
    Проблемы Нурека
    Проблемы Ташлыка
    Предложения ядерного центра
 Волны на мелководье
    Наводнение в Крымске
    Новая волна
    Хакенсак
 Comet and Meteor Threat
    Two Fragments
    Acoustic Evaluations
    Historical Aspect
    Critique of Sources
    Two Arguments
    Disasters and Chevrons
    Comet and Meteoroid
    Temperature Drop
 Обратная связь
 
 
 
www.spacenews.ru
 
Журнал Новости Космонавтики
 
 

Тайна горной долины

 Ю.И.Лобановский

         Ничто так не обманчиво, как слишком очевидные факты…
        А. Конан Дойл, «Тайна Боскомской долины».

Краткое содержание

        В работе рассматривается официальная версия аварии 5 февраля 2007 года на ГЭС Памир-1, когда была оторвана турбинная крышка ее второго гидроагрегата, и он был выброшен из турбинного колодца. Показана неспособность этой официальной версии, в которой причиной произошедшего назван обратный гидравлический удар, объяснить, по крайней мере, 3 ключевых обстоятельства инцидента. Рассмотрены гидроакустические характеристики этой станции и продемонстрировано, что инцидент произошел вследствие гидроакустического бустинга – процесса, в котором в напорной системе сначала возбуждаются гидроакустические автоколебания в области не рекомендованной работы, а затем они, в свою очередь, возбуждают катастрофические автоколебания в области запрещенной работы. В основных чертах тогда на Памире в значительно меньшем масштабе была промоделирована катастрофа на Саяно-Шушенской ГЭС, произошедшая 17 августа 2009 года.
        Ключевые слова: инцидент – Саяно-Шушенская ГЭС – Нурекская ГЭС – ГЭС Памир-1 – гидроагрегат – турбина – автоколебания – устойчивость – гидроакустический резонанс – собственная частота колебаний – вихревая частота – модуляция – критерий возбуждения – бустинг
 

ТАБЛИЦА СИМВОЛОВ

  • L - длина
  • D - диаметр
  • u, v, w - скорости
  • N - номер моды колебаний
  • h - напор
  • W - мощность
  • p - давление, полное давление
  • ρ - плотность
  • ν - частота
  • ξ - критерий оптимальности выбора турбины
  • β - логарифмический инкремент возрастания амплитуды колебаний
  • θ - добротность колебательного контура
  • σ - индекс устойчивости
  • m - кратность частот
  • kσ - нормировочный множитель
  • z - зональный коэффициент
  • kr - коэффициент состояния гидроагрегата
  • Re - число Рейнольдса
  • Δ - символ разности
  • κ = 1 – Δp/p

     Индексы:

  • e - собственный
  • p - возбуждающий
  • r - роторный (турбинный)
  • v - вихревой
  • max - максимальный
  • * - критический

I – Предварительное изучение гидроэлектростанции Памир-1

         Занимаясь проблемой возникновения и развития разрушительных пульсаций давления в водоводах гидроэлектростанций, автор этой работы стал коллекционировать все случаи, когда на некоторых режимах работы гидроагрегатов происходили их разрушения или были зафиксированы аномально сильные вибрации, вызванные входом в процесс возбуждения автоколебаний в напорных системах ГЭС и ГАЭС. К концу весны 2010 года было найдено 6 таких режимов на 4 станциях: Нурекской ГЭС, Саяно-Шушенской ГЭС, ГАЭС Далечице и Жарновец [1, 2]. Еще в начале марта 2010 года сотрудники Нурекской и Байпазинской ГЭС после выступления автора на Международном семинаре электроэнергетиков о катастрофе на Саяно-Шушенской ГЭС и теории гидроакустического возбуждения автоколебаний напорных систем в частной беседе сообщили ему об инциденте на ГЭС Памир-1 в феврале 2007 года, по их мнению, очень похожем на то, что произошло спустя 2.5 года на Саяно-Шушенской ГЭС [3].
        Этот случай автора заинтересовал, и после сбора предварительной информации он обратился непосредственно в «Памир Энерджи» – компанию, эксплуатирующую эту высокогорную гидроэлектростанцию. Длительные переговоры с различными сотрудниками этой компании завершились несколькими телефонными разговорами с генеральным директором компании Д. Джумаевым. В итоге, несмотря на его заявление при вступлении в должность 3 года назад: «…Мы не должны стоять на месте, а развивать технологию и знания…» [4], он, в конце концов, после попыток отложить дело в долгий ящик, все-таки нашел в себе силы отказать надоедливому московскому «визитеру», заявив, что сразу после же инцидента работала аварийная комиссия, она подписала заключение, в котором все уже сказано, и развивать тут больше нечего, потому что технологии и знаний у них и так достаточно. И поэтому никаких технических данных о ГЭС Памир-1 автору этой работы сообщено не будет. Вся эта бюрократическая эпопея продолжалась почти 2 месяца в течение апреля – мая 2010 года.
        Параллельно с помощью фотоснимков спутников дистанционного зондирования Земли [5] шло изучение местности, окружающей станцию [6], построенную на реке Гунт [7] в 30 – 34 километрах по шоссе М41 вверх по течению от места впадения этой реки в Пяндж. Общий вид сверху на гидроэлектростанцию плотинно-деривационного типа Памир-1 показан рис. 1. В правом верхнем углу фотографии видны плотина и водохранилище (бассейн суточного регулирования), в левом нижнем углу на расстоянии 3.60 км от нижнего края бассейна – машинный зал, обведенный красным кружком, и канал для сброса воды назад в реку.


Рис. 1

         В более крупном масштабе плотину и бассейн суточного регулирования, расположенные на правом берегу реки Гунт можно видеть на рис. 2, а машинный зал и канал для сброса воды – на рис. 3.


Рис. 2


Рис. 3

         Вид на здание машинного зала ГЭС Памир-1 представлен на рис. 4 [8].


Рис. 4

         Еще в марте стало известно, что на гидроэлектростанции имеется 4 гидроагрегата номинальной мощностью по 7 МВт каждый [3, 6], рабочий напор составляет 85 м [3]. Однако, этих данных вместе с длиной деривационного тоннеля 3600 м, естественно, оказалось недостаточно для оценки гидроакустической устойчивости этой станции.

II – Основные технические параметры станции

         Вскоре после отказа генерального директора компании «Памир Энерджи» предоставить основные технические параметры станции появился контакт с одним из членов аварийной комиссии по станции Памир-1 – С. Абдуллоевым. В отличие от Д. Джумаева Саидшо Адуллоев очень быстро оценил ситуацию и решил, что новый анализ инцидента может помочь глубже разобраться в его причинах. Он узнал и сообщил все необходимые для оценки гидроакустической устойчивости станции параметры и подробно рассказал о том, что он сам увидел там утром 6 февраля 2007 года – на следующий день после инцидента. Таким образом, только благодаря этому человеку, желающему узнать истинные причины аварии не менее автора этой работы, она и появилась.
         По его данным, из бассейна суточного регулирования выходит единственный деривационный туннель длинною 3300 м и диаметром 3 м. На его конце расположена уравнительная шахта, из которой выходят уже 2 туннеля, длиной по 300 м, и каждый из них подает воду паре гидроагрегатов, причем первый и третий агрегаты присоединены к туннелю через колено длиной 8 м, а второй и четвертый – прямо к продолжению туннеля [9]. Для снижения гидравлических потерь примыкание колен должно быть сделано примерно так, как устроено объединение двух водоводов Красноярской ГЭС перед их входом в спиральную камеру (см. рис. 5) [10], только разветвление парных туннелей ГЭС Памир-1, очевидно, не столь симметричное. Диаметр оконечных водоводов составляет 1.5 м, так что площадь каждого из них составляет ¼ от площади поперечного сечения главного водовода [9]. Таким образом, полная длина водного тракта составляет 3600 м, что согласуется с данными измерений по фотографии [5]. Длина (то есть, фактически, высота) отсасывающей трубы равна всего 3 м [9], что на порядок меньше типичных длин таких труб.


Рис. 5

         Как уже упоминалось выше, мощность гидроагрегата станции составляет W = 7 МВт, диаметр ротора его турбины D =  1.15 м, а скорость вращения – 600 оборотов в минуту [9], то есть частота вращения ротора νr = 10.0 Гц. Все эти данные сильно отличаются от уровня соответствующих параметров гидроэлектростанций, для которых ранее применялась теория гидроакустического возбуждения напорных систем: мощность ниже в 20 – 100 раз, диаметр ротора меньше в 4 – 6 раз, а частота вращения выше в 2.5 – 4 раза, несмотря на то, что напор ниже в 2 – 2.5 раза, чем у Саяно-Шушенской или Нурекской ГЭС, которые были базовыми станциями для проверки этой теории, притом, что при фиксированной мощности гидроагрегата частота его вращения обычно падает с уменьшением напора.
        Увеличение частоты вращения ротора турбины с уменьшением мощности гидроагрегата вызвано тем, что приблизительно пропорционально мощности падает и расход, а также площади всех поперечных сечений. Следовательно, диаметр ротора турбины в этом случае будет уменьшаться, примерно, как квадратный корень из мощности. В то же время все линейные скорости не могут слишком сильно отличаться от тех, которые имеют место на более мощных агрегатах. Из этого и следует, что агрегаты малой мощности при прочих равных условиях должны иметь бóльшую частоту вращения, чем более мощные. Поэтому для них неприменимы те критерии отбора гидроэлектростанций большой и средней мощности в группу гидроакустического риска, которые были указаны в работе [11], и даже станция с таким не слишком большим напором, как Памир-1, может оказаться в зоне гидроакустического риска.

III – Оценка гидроакустической устойчивости станции

         В связи с этим была проведена типовая процедура оценки гидроакустической устойчивости станции Памир-1. Первым вопросом был следующий: какой водовод нужно рассматривать в качестве резонатора, так как на выбор имеются 3 выделенные длины: 3600 м – полная длина тракта, 300 м – длина водоводов от уравнительной шахты до турбин и ~ 8 м – участки водовода от последнего разветвления. Ответ на этот вопрос довольно прост: уравнительная шахта при любом варианте ее конструкции явно разрывает волноводный канал, и туннель между ней и водозабором акустически связан с турбинами слабо. С другой стороны, плавное разветвление водовода практически не влияет на его акустические свойства, что показано еще в работах Релея [12]. Таким образом, длина напорного водовода L1, в котором следует искать резонансы, составляет 300 м.
         Обращает на себя крайне малая длина (вернее – высота) отсасывающей трубы рассматриваемой гидроэлектростанции – L2 = 3.0 м. Типичный диапазон ее длин по данным ранее рассмотренных гидро- (ГЭС) и гидроаккумулирующих (ГАЭС) [13] станций находится в пределах 20 – 45 м [1]. Длина отсасывающей трубы на ГЭС Памир-1 просто экстремально коротка – примерно в 7 раз короче, чем встретившаяся до сих пор автору самая короткая такая труба.
         Из-за невозможности получить данные по потерям полного давления на расчетных режимах, они были приняты такими же, как на наиболее близком из доступных автору аналоге по конструкции и длинам напорной системы – Нурекской ГЭС и параметр κ для точек экстремума в зоне A (в области не рекомендованной работы) был принят равным 0.080, а в зоне A'  (области запрещенной работы) – 0.055 (см. [14]). Этот параметр отражает «потери» полного давления на турбине, то есть, практически, эффективность гидроагрегата. Впрочем, погрешности при определении этого параметра малы, и они достаточно слабо влияют на выходной расчетный параметр – собственную частоту колебаний напорной системы νe, что в дальнейшем будет продемонстрировано результатами расчетов.
         Гораздо сильнее на точность расчетов влияет следующее обстоятельство: мощность гидроагрегатов ГЭС Памир-1 в 20 – 100 раз меньше, а расход ниже в 10 – 110 раз, чем у рассмотренных выше агрегатов [14]. Однако, критерий оптимальности выбора турбины
где частота вращения ротора турбины νr измеряется в герцах, мощность W в мегаваттах, напор h в метрах, для ГЭС Памир-1 равен 53, и он попадает практически в середину рассмотренного ранее диапазона 30 < ξ < 70. Это, между прочим, означает, что никакая другая турбина, кроме радиально-осевой или диагональной, там не может быть использована. Для Саяно-Шушенской ГЭС на номинальном рабочем режиме (при напоре 194 м) параметр ξ был равен 42, а для Красноярской ГЭС при напоре 93 м – 60. Таким образом, этот параметр, с которым связывается точность выполнения соотношений подобия при пересчете вихревых частот
(1)
где νv – искомая вихревая частота, νr – частота вращения ротора турбины, индекс * относится к известным из эксперимента характерным значениям этих параметров, находится между его значениями для этих двух станций.
         Однако, отношение другого параметра подобия – характерного числа Рейнольдса ротора турбины ГЭС Памир-1 к аналогичной величине Саяно-Шушенской ГЭС Re/Re* = 0.12, а до сих пор сравнивались агрегаты, у которых это отношение находилось в диапазоне 0.5 < Re/Re* < 1.1 [14, 15]. Восьмикратное различие чисел Рейнольдса, строго говоря, уже не позволяет надежно пересчитывать акустические параметры станции с помощью соотношений подобия с известных величин. Единственная возможность получить какие-то оценки в данных условиях – это рассмотреть некоторый разумный диапазон вихревых частот. Если окажется, что в нем существуют искомые резонансы, это будет основанием, как для предварительных выводов, так и дальнейшей работы в этом направлении.
         Вследствие обстоятельств, описанных в этом разделе выше, был проведен пересчет вихревых частот ГЭС Памир-1 (ξ = 53) как линейной комбинации частот по данным Саяно-Шушенской (ξ = 42) и Красноярской (ξ = 60) гидроэлектростанций. В зоне A оценка вихревой частоты для Памир-1 оказалась равной νv = 2.0 Гц, а в зоне A' – νv = 7.0 Гц при турбинной частоте νr = 10.0 Гц. Следует отметить, что в зоне A имеется хорошее согласование между вихревыми частотами Саяно-Шушенской и Красноярской ГЭС, а в зоне A' оно оказывается гораздо хуже (точность согласования – около 20 %) [14]. Поэтому можно ожидать, что прогноз вихревых частот в зоне A для ГЭС Памир-1 окажется точнее.
         Были проведены расчеты собственных частот колебаний описанного выше колебательного контура, состоящего из напорного водовода, турбины и отсасывающей трубы на нескольких первых модах колебаний. В зоне A собственная частота колебаний этого контура νe на первой моде оказалась равной 2.01 Гц, что практически совпадает с оценкой частоты возбуждения νp = νv = 2.0 Гц, см. строку 1 таблицы 1.
Таблица 1
n ГЭС h (м) L1 (м) L2 (м) κ N νe (Гц) θ νv (Гц) σ
1 Памир-1-1 85 300 3.0 0.080 1 2.01 177 2.00 0.55
2 Памир-1-1* 15 1.575 58.9 12.7
3 Памир-1-2 3.0 2.01 60 0.2
4 Памир-1-3 2.04 0.7
5 Памир-1-3* 15 1.575 58.9 13.8
6 Памир-1-4 85 300 3.0 0.055 3 6.04 190 6.09 0.7
7 Памир-1-4* 15 5.72 60 1.6
8 Памир-1-5 3.0 6.04 0.2
9 Памир-1-6 6.20 0.65
10 Памир-1-6* 15 5.72 2.0

Здесь h – напор, L1 – длина напорного водовода, L2 – длина отсасывающей трубы, κ – относительные потери полного давления, N – номер моды колебаний, νe – собственная частота, νv – вихревая, θ – добротность, σ – индекс гидроакустической устойчивости.
         Формально получен очень близкий резонанс, и индекс гидроакустической устойчивости указывает на возможность возбуждения автоколебаний в рассматриваемой напорной системе (σ ≈ 0.55) (см. [1, 2, 14, 15]). Однако, следует более тщательно проанализировать результаты этого расчета. Обращает на себя внимание аномально высокий уровень добротности напорной системы – θ = 177, в то время как для гидроаккумулирующих станций с примерно теми же уровнями напоров и длин водоводов добротность оказалась в диапазоне 35 < θ < 55 [15].
         Был проведен аналогичный первому расчет с гипотетическим вариантом ГЭС Памир-1 (отмеченным звездочкой), у которого длина отсасывающей трубы составляла 15 м и приближалась к тому, что имеет место на всех других ГЭС и ГАЭС, рассмотренных ранее. В этом варианте добротность напорной системы вышла практически на типичный уровень (θ ≈ 59), характерный для других станций с близкими напорами, собственная частота сильно уменьшилась, и индекс σ оказался глубоко в зоне устойчивости (см. строку 2 таблицы 1). При длине отсасывающей трубы 30 м добротность напорной системы Памир-1 была бы по расчету θ ≈ 46, а собственная частота ушла бы от резонанса еще дальше – до значения νe = 1.40.
         Анализ структуры формул, по которым вычисляется добротность напорных систем, показал, что в случае очень коротких отсасывающих труб диссипативный член, вносящий, обычно, основной вклад в затухание акустических колебаний в напорном контуре практически линейно уменьшается с уменьшением их длины. Это должно означать, что становятся существенными другие факторы, влиянием на затухание которых в случае отсасывающих труб «нормальной» длины можно было пренебречь, что и делалось ранее. Поэтому, для оценок гидроакустических характеристик ГЭС Памир-1, более близких к реальности, далее было введено ограничение на максимальный уровень добротности – θmax = 60, установленный из общих физических соображений, результатов расчета и их сравнения с наблюдаемыми характеристиками сравнительно высокодобротных ГАЭС с умеренными напорами [15].
         При добротности θ = 60 и прежнем значении частоты возбуждения νp = νv = 2.0 Гц индекс гидроакустической устойчивости напорной системы σ Памир-1 составил всего 0.2 (см. строку 3 таблицы 1). Его величину можно оценить как слишком низкую, приводящую к полностью неустойчивой работе напорной системы в зоне A, что, по-видимому, не позволило бы станции вообще действовать в области не рекомендуемой работы. Поэтому это значение σ можно признать слишком низким. К величине индекса σ как у Саяно-Шушенской и Нурекской ГЭС во время известных инцидентов приводит частота возбуждения νp = νv = 2.04 Гц (см. строку 4 таблицы 1). Представляется, что это и есть приблизительный уровень основных гидроакустических характеристик напорной системы ГЭС Памир-1 в момент инцидента 5 февраля 2007 года в зоне A. При этом вихревая частота отличается от предварительной оценки на 2 %, и соответствует пересчету по формуле (1) с вихревой частоты Саяно-Шушенской ГЭС νv = 0.485 Гц, что находится в диапазоне ее разброса νv = 0.45 ± 0.05 Гц [14]. Итак, в зоне A ГЭС Памир-1 вырисовывается достаточно правдоподобная картина возможного резонанса. Удлинение отсасывающей трубы до 15 м и в этом варианте расчета привело бы к полной устойчивости напорной системы (см. строку 5 таблицы 1).
        Аналогичные расчеты были проведены и для зоны A' напорной системы ГЭС Памир-1. Оценка частота возбуждения νp = νv = 7.0 Гц приводит к тому, что резонансные собственные частоты могут быть на этом режиме на третьей моде. Однако, как показали самые первые оценки, эта частота слишком велика для сколько-нибудь заметных резонансов. Так как резонанс в зоне A в итоге был получен путем пересчета вихревой частоты с верхней границы разброса этого параметра для Саяно-Шушенской ГЭС, поступим также и предварительную величину частоты возбуждения пересчитаем с максимальной частоты νv = 1.45 Гц этой станции. Тогда для Памир-1 получим: νp = νv = 6.09 Гц. Соответствующие расчеты для этой частоты возбуждения, аналогичные тем, которые были сделаны для зоны A, представлены в строках 6 – 8 таблицы 1.
         Как и ранее, при максимальной добротности θ = 60 была найдена частота возбуждения, приводящая к уровню индекса гидроакустической устойчивости σ ≈ 0.6. Она оказалась равной νp = νv = 6.20 Гц, что соответствует пересчету по формуле (1) с вихревой частоты Саяно-Шушенской ГЭС νv = 1.475 Гц, что всего на 1.5 – 2 % превышает верхнюю границу разброса ее частот. Результаты расчетов для длин отсасывающих труб 3 и 15 м показаны в строках 9, 10 таблицы 1.
         В целом из всех этих данных следует возможность наличия гидроакустического резонанса при длине отсасывающей трубы 3 м как в зоне A, так и зоне A' напорной системы ГЭС Памир-1. Саяно-Шушенская ГЭС, по-видимому, оказалась неплохой базой для пересчета характеристик даже такой сильно отличающейся от нее гидроэлектростанции, как Памир-1, хотя прямые пересчеты в этом случае стали все-таки уже некорректными, видимо, вследствие, в первую очередь, слишком больших различий одного из важнейших параметров подобия – числа Рейнольдса. Более надежные данные по вихревым частотам и затуханиям (добротностям) напорной системы ГЭС Памир-1 можно было бы получить прямыми измерениями на этой станции. Кроме всего прочего, тогда бы была получена и надежная точка для пересчета таких параметров гидроагрегатов небольших ГЭС, гидроакустическую устойчивость которых также надо контролировать для того, чтобы избегать вызванных ею аварий. При длине напорной трубы 15 м и более никакие резонансы описанного выше типа оказываются невозможными.

IV – Описание инцидента, произошедшего на ГЭС Памир-1 вечером 5 февраля 2007 года

         Though there's one motor gone… [16]

         Зима 2006 – 2007 годов была самой холодной на Памире за последние 15 лет. В январе 2007 года на поверхности водохранилища ГЭС Памир-1, строительство которой завершилось в 2005 году [6], образовался слой льда, что сократило расход воды, поступающей в деривационный туннель. Из-за этого мог работать только один гидроагрегат из четырех. Было решено подорвать лед, что и сделали 21 января 2007 года. Поток воды к гидроагрегатам был восстановлен, и в течение 15 дней 3 из них работали без каких-либо проблем (третий по номеру гидроагрегат был в ремонте) [17].
         5 февраля 2007 года примерно в 17:30 в результате резкого повышения давления воды в водоводе были сорваны крепежные болты турбинной крышки второго гидроагрегата, и она (очевидно, вместе с ним, или, по крайней мере, его центральной частью) была выброшена в машинный зал [17]. Поток воды из открытого турбинного колодца полностью его затопил, как и 2.5 года спустя на Саяно-Шушенской ГЭС. На станции в момент аварии было двое дежурных, которые успели эвакуироваться. В 3 часа ночи, через 9.5 часов после аварии был закрыт затвор, прекративший дальнейшее поступления воды в машинный зал. При этом водосброс был открыт ранее и продолжал работать. Но и после этого машинный зал оставался под водой, которую полностью откачали насосами только через 10 дней [9], уже после подписания 14 февраля 2007 года комиссией акта об аварии [17].
         Эта комиссия была собрана в день аварии, и уже 6 февраля в 10 часов утра оказалась на объекте. Погода была морозная, даже днем температура была не выше – 10 градусов по Цельсию. Водозабор, то есть вход в деривационный туннель, уже полностью находился над водой, его решетка была забита примерзшей шугой. В машинном зале наблюдались разрушения бетонных конструкций, но его крыша была цела. После того как, в основном, была откачана вода из машинного зала, выяснилось, что были разрушена арматура, порваны кабели, но сами конструкции гидроагрегатов, кроме второго, были повреждены незначительно. Стоявший в ремонте третий агрегат практически уцелел. Осмотр остатков второго гидроагрегата показал, что в момент аварии он ушел в угон, то есть скорость его вращения значительно превысила рабочую [9].
         Остальные сообщения в таджикской прессе ничего нового не добавляют к скупой информации из источника [17], и часто вследствие непонимания произошедшего вообще дезинформируют читателя. Только год спустя после аварии вышло представляющее интерес интервью с недавно назначенным генеральным директором «Памир Энерджи» Д. Джумаевым. В нем сообщалось, что «…начиная с последних дней декабря» и по начало февраля 2008 года из-за холодов снова покрылось льдом водохранилище (бассейн суточного регулирования) ГЭС Памир-1. Снова, как год назад начались затруднения с поступлением воды в деривационный туннель. По этой причине мощность 3 работавших на тот момент гидроагрегатов (второй агрегат не восстановлен до сих пор) упала на 3 – 4 МВт [18]. Однако, в ту зиму проблемы с водой все же были поменьше, чем за год до этого, и станция Памир-1 на трех агрегатах прошла трудный период.
         Таким образом, в целом инцидент со вторым гидроагрегатов ГЭС Памир-1 в 2007 году в очень многих чертах оказался похожим на случившийся спустя 2.5 года инцидент со вторым гидроагрегатов Саяно-Шушенской ГЭС. Следует также обратить внимание на беспрецедентную скорость написания акта об инциденте аварийной комиссией – он был подписан через 9 дней после того, как произошел инцидент. Для сравнения, срок от момента события на Саяно-Шушенской до обнародования акта, выводы которого еще менее адекватно отражали реальность, составил не менее 45 дней (17.08.2010 – 03.10.2010).

V – Описание и критика официального сценария инцидента

         По заключению комиссии по расследованию причины аварии на ГЭС Памир-1, во втором гидроагрегате «вследствие образования воздушной пробки под крышкой турбины произошел мощнейший гидравлический удар, который привел к срыву крепежных болтов крышки турбины». «После выброса крышки турбины гидроагрегата … произошло мгновенное затопление помещения машинного зала из-за большого давления воды...» [17]. До 22 февраля 2007 года было получено также заключение представителей немецкой компании «Фитчнер», нанятых «Памир Энерджи» «в целях страхования». Оно соответствует акту аварийной комиссии. В этом заключении говорится, что внутренние части турбины не указывают на какие-либо повреждения, нанесенные камнями или кусками льда, проникшими через водовод. Никакой определенной связи между аварией и взрывными работами, проходившими 15 днями ранее, не установлено [17].
         По словам члена комиссии по расследованию С. Абдуллоева, авария, по мнению этой комиссии, произошла из-за того, что шуга забила защитную решетку на входе водозабора, в напорной системе возник «частичный вакуум или воздушная пробка», вода из канала сброса под действием атмосферного давления потекла в противоположную сторону и ударила в первое препятствие, оказавшееся на ее пути – турбинную крышку. То есть произошел обратный гидравлический удар, оторвавший эту крышку вместе с гидроагрегатом. Это случилось именно на втором агрегате потому, что путь от водозабора до него чуть короче, чем до парного к нему первого агрегата, установленного на боковом отводе от туннеля. С четвертым агрегатом, расположенным, как и второй, прямо на туннеле, идущем от уравнительной шахты не произошло что-то подобное потому, что третий агрегат находился в ремонте, и во втором туннеле тек только половинный поток воды [9].
         На первый взгляд, все выглядит достаточно правдоподобно – во-первых, члены комиссии своими глазами видели полностью забитую замерзшей шугой защитную решетку водозабора спустя всего примерно 16.5 часов после инцидента. Стоял достаточно сильный мороз, и обмерзшая шуга за время, прошедшее с момента инцидента «не растаяла».
         Однако, рассмотрим, пожалуй, единственное кроме самого полета второго гидроагрегата, доказательство того, что обратный гидравлический удар был, заключающееся в обнаружении аварийной комиссией полного перекрытия водозабора большим количеством шуги.
         Как известно, максимальную плотность вода имеет при 4 градусах Цельсия (277 К), поэтому при охлаждении, достигнув этой температуры, она опускается на дно водоема. И так происходит до тех пор, пока температура всего массива воды не станет равной этой величине. Затем охлаждается до 0 градусов ее самый верхний слой, и, отдав тепло фазового превращения, замерзает. Лед – неплохой теплоизолятор, и процесс нарастания его толщины идет очень медленно. При этом практически весь массив воды подо льдом остается при прежней температуре, вследствие чего интенсивное намерзание льда на объектах, находящихся ниже нижней кромки ледового покрова, и приводящее к быстрому, практически внезапному, перекрытию водозабора невозможно. Поэтому, намерзание шуги на защитной решетке водозабора во время работы станции Памир-1, приводящее к обратному гидравлическому удару представляется невероятным.
         Это означает, что на следующий день после инцидента, аварийная комиссия, глядя уже на полностью находящийся на воздухе водозабор с намерзшей на его решетку шугой, видела только результат слива воды через деривационный туннель, продолжавшийся около 9.5 часов (с 17 часов 30 минут 5 февраля до 3 часов ночи 6 февраля) в условиях понижения уровня в суточном бассейне также и из-за работы водосброса. При этом шуга, плававшая на поверхности воды, естественно, стала увлекаться потоком воды, текущим в водозабор, с момента, когда верхняя его кромка оказалась выше уровня воды в бассейне. Застревая на решетке, шуга из-за непрерывного снижения уровня воды оказывалась на морозном воздухе, и только тогда намерзала на решетку. Таким образом, картина, представшая перед глазами членов аварийной комиссии, не имела ничего общего с состоянием водозабора в момент инцидента.
         Далее, площадь водозабора должна составлять не менее 20 – 25 м2. Нелегко себе представить, как плавающая по поверхности воды шуга в какой-то момент вдруг начинает настолько интенсивно засасываться в деривационный туннель, что в течение максимум десятка секунд перекрывает весь водозабор, что необходимо для возникновения обратного гидравлического удара. Кроме того, возникает вопрос, почему же этого совсем не было раньше?
         Таким образом, представляется, что картина очень быстрого перекрытия водозабора шугой в режиме более или менее нормальной работы гидроагрегатов является совершенно нереалистичной. Единственное, что можно себе представить – это медленное и постепенное снижение расхода воды через водозабор из-за шуги и соответственно, аналогичное уменьшение мощности гидроагрегатов, что, кстати, возможно, и происходило на станции год спустя [18].
         Рассмотрим теперь объяснения комиссии по поводу того, что из-за обратного удара была оторвана турбинная крышка только второго гидроагрегата. При угле отклонения отвода, идущего к первому гидроагрегату в 30º (см. рис. 5), его длина более длины соответствующего участка водовода второго гидроагрегата, чуть больше, чем на 1 м. Максимальная скорость потока u при обратном гидравлическом ударе не может превышать величину
(2)
где Δp – перепад давления, вызывающий обратное течение воды, ρ – ее плотность. Если бы в спиральной камере возник бы полный вакуум, то из формулы (2) следует, что скорость потока u при обратном ударе не превысила бы 14 м/с. В реальности разность давлений не может быть больше нескольких десятых атмосферы (все таки, там якобы была «воздушная пробка»), и скорость не может быть больше 10 м/с. Расчет скорости распространения фронта разрыва сплошности потока воды w (то есть передней границы области относительного вакуума) представляет собой непростую задачу. Однако, ясно, что эта скорость не может быть меньше скорости течения воды v (хотя на самом деле, видимо, w >> v). Тогда, фронт разрыва сплошности на первом гидроагрегате отстает примерно на 1 м от такого же фронта на втором агрегате, когда тот доходит до конца отсасывающей трубы. Скорость движения этих фронтов по минимальной оценке не ниже 5 м/с. Если по отсасывающей трубе в этот же момент начинает двигаться обратный поток жидкости, то ему до турбинной крышки надо пройти более 3 м, и скорость этого потока не превышает 10 м/с. Пусть затем турбинная крышка отрывается, волна гидравлического удара распространяется дальше по всем ответвлениям водоводов со скоростью звука – около 1350 м/с, и «сбивает» течение в соседнем ответвлении так, что там не возникает «свой» обратный гидравлический удар.
         Даже если предположить, что все это не занимает вообще никакого времени, то все равно, его не хватает. При отставании фронта разрыва сплошности в отсасывающей трубе первого агрегата на время не более 0.2 с, обратному потоку в отсасывающей трубе второго агрегата потребуется не менее 0.3 с до того, как он создаст обратный удар. Поэтому, обратный гидравлический удар на втором агрегате не может помешать возникновению такого же удара на первом агрегате. Итак, если был обратный гидравлический удар на одном агрегате, он должен был бы быть и на парном агрегате, чего, точно не было.
         И последнее обстоятельство, которое нельзя объяснить обратным ударом – как выяснилось уже после подписания заключения аварийной комиссии, второй агрегат перед разрушением выходил на угонные обороты. Как это может быть при условиях сохранении возбуждения и быстрого снижения расхода, объяснить, видимо, невозможно.
         Итак, 3 ключевых момента аварии сценарий комиссии объяснить не способен. Аварийная комиссия в кратчайшие сроки сделала все, что могла, и для объяснения инцидента выбрала наименее неправдоподобный из имевшегося у нее стандартного набора сценариев, и не ее вина, что при внимательном рассмотрении он оказался совершенно неадекватным.

VI – Альтернативный сценарий инцидента – гидроакустический бустинг

         Yes, we really hit the target for tonight! [16]

         Все явления, сопровождавшие рассматриваемый инцидент на ГЭС Памир-1, в том числе и описанные в предыдущем разделе, просто и естественно объясняются в предлагаемом здесь сценарии его развития. Как было показано в разделе III данной работы, гидроагрегаты этой станции могут быть в той или иной степени гидроакустически неустойчивы в зоне A (области не рекомендованной работы), хотя для точного определения степени этой неустойчивости необходимы измерения частоты пульсаций давления на самой станции. Снижение расхода воды, как и год спустя, вследствие постепенного попадания шуги на решетку водозабора или даже просто из-за частичного прикрытия лопаток направляющего аппарата вследствие нехватки воды, привело к тому, что гидроагрегаты станции долго работали в этом режиме. Постепенное возрастание вибраций агрегатов или прогрессирующее снижение расхода воды вследствие медленного накопления шуги на решетке водозабора, в конце концов, возбудило процесс автоколебаний на самом неустойчивом из агрегатов. При этом начались возрастающие колебания, как давления, так и расхода, и такой агрегат из зоны A попадает в зону A' (см. красную стрелку на рис. 6, представляющем обезразмеренную стационарную характеристику турбины, см [1, 2, 14]).
 
 
Рис. 6
 
         Таким образом, возникший в зоне A автоколебательный процесс (см. строку 1 таблицы 2, совпадающую со строкой 4 таблицы 1), создает условия для резонансного запуска нового автоколебательного процесса уже в зоне A' [2]. В теории колебаний такое явление называется «перекрытием резонансов» [19]. За то, чтобы стать источником его возбуждения, могли бы конкурировать как прямое вихревое возмущение в зоне A' (см. строку 3 таблицы 2, совпадающую со строкой 9 таблицы 1), так и первый автоколебательный процесс. В принципе, по критерию устойчивости, как уже говорилось в разделе III, прямое вихревое возмущение в зоне A' вполне могло бы возбудить там автоколебания. Однако, для того, чтобы затурбинный вихрь изменил бы направление прецессии на противоположное (что происходит при переходе из зоны A в зону A') и вышел бы на установившийся режим, требуется некоторое время, которого в этом случае не было. Поэтому источником возбуждения второго процесса автоколебаний мог быть только первый автоколебательный процесс, и его собственная частота νe = 2.01 Гц стала частотой возбуждения этого нового автоколебательного процесса. Рассмотрим такие варианты возбуждения.
 
Таблица 2
n ГЭС h (м) L1 (м) L2 (м) κ N νe (Гц) θ p (Гц) σ
1 Памир-1-3 85 300 3.0 0.080 1 2.01 60
2.04
0.7
2 Памир-1-7 0.090 2.03 0.15
3 Памир-1-6 85 300 3.0 0.055 3 6.04 60 6.20 0.65
4 Памир-1-8 1 1.93 2.01 1.05
5 Памир-1-9 3 6.04 6.02 0.2
6 Памир-1-10 6.09 0.65

         Параметры возбуждения первой моды автоколебаний в зоне A' напорной системе гидроагрегатов ГЭС Памир-1 представлены в строке 4 таблицы 2. Можно видеть, что, по оценкам, ее собственная частота оказалась достаточно близка к собственной частоте первой моды колебаний в зоне A, и в этом случае индекс устойчивости σ ≈ 1.05, что соответствует области неопределенности гидроакустической устойчивости, или, иными словами, «серой зоне» критерия устойчивости [1]. В таких случаях, если и происходит возбуждение автоколебаний, то этот процесс должен быть медленным и, видимо, немонотонным. При перекрытии резонансов, когда условия возбуждения постоянно изменяются, на уровне существующих представлений о механизме возбуждения автоколебательных напорных систем можно ожидать, что и этот режим запуска автоколебаний неэффективен, и не может быть причиной наблюдавшихся на станции событий.
         На первый взгляд, казалось бы, что в рамках развиваемой автором теории больше нет механизмов возбуждения автоколебаний в зоне A' напорной системе гидроагрегатов ГЭС Памир-1. Однако богатейший опыт, накопленный в общей теории колебаний и в различных ее приложениях, указывает на еще одну возможность. Резонанс бывает не только при близости частот возбуждения и одной из собственных, но и при кратности этой собственной частоты. Например, для срывного флаттера – автоколебательного процесса, по существу, очень близкого к рассматриваемому здесь явлению, это хорошо известно. В работе [20] об этом написано так: «Чаще всего срывной флаттер возникает тогда, когда одна из собственных частот колебаний тела близка или кратна частоте срыва вихрей с этого же тела в случае, когда оно неподвижно». Из короткой цитаты видна полная тождественность подходов, развиваемых автором для описания гидроакустического резонанса, и разрабатываемых подходов описания срывного флаттера. Правда, до сих пор было одно различие – в развиваемой теории не рассматривался случай кратности частот возбуждения и собственных частот колебательной системы. Устраним это различие в подходах и введем параметр кратности m в формулу расчета индекса гидроакустической устойчивости, описанную в [1, 2, 14, 21]:
(3)
где kσ – нормировочный (калибровочный) множитель, введенный для удобства использования индекса, z – зональный коэффициент, kr – коэффициент состояния гидроагрегата, θ – добротность напорной системы в соответствующей точке экстремума стационарной характеристики, νp – частота возбуждения, νe – частота собственных колебаний напорной системы.
         Как указывалось ранее [14], нормировочный множитель kσ = 5.0, в зоне A' коэффициент z = 1.0 (в зоне A z = 2), коэффициент состояния гидроагрегата kr = 1.0, так нет никакой информации о том, что его рабочее состояние чем-то отличалось от нормального. Множитель m в формуле (3) введем не только под знак модуля, но и в числитель ее первого сомножителя в связи с тем, что возбуждение автоколебаний при m ≠ 1 происходит в m раз реже, чем при m = 1, тогда его воздействие должно быть в m раз слабее, и, соответственно, индекс устойчивости в m раз больше.
         По формуле (3) был рассчитан индекс устойчивости гидроагрегатов ГЭС Памир-1 в зоне A' на третьей моде при ее возбуждении первым процессом автоколебаний в зоне A при m = 3. В этом случае утроенная частота возбуждения, равная 6.02 Гц, почти совпала с собственной частотой автоколебаний – 6.04 Гц. Поэтому даже с множителем m = 3 в формуле (3), индекс σ оказался очень мал, что характеризует очень легкий запуск второго автоколебательного процесса (см. строку 5 таблицы 2). Таким образом, остается полагать, что именно это перекрытие резонансов и возбудило разрушительные автоколебания в зоне A' второго гидроагрегата ГЭС Памир-1.
         Следует отметить, что в данном случае для вычисления частоты возбуждения не используется пересчет по параметрам подобия для зоны A', точность которого в ней из-за малой мощности агрегата, как было указано выше, не слишком велика. Вследствие этого достоверность оценки σ в этом варианте возбуждения автоколебаний значительно более высока, чем в случае прямого вихревого возбуждения. Наибольшее влияние на величину частоты в этом случае имеет неточность определения параметра κ автоколебательного процесса. Поэтому рассмотрим характеристики процесса для случая, когда в зоне A на первой моде этот параметр κ = 0.090 (влияние κ на третью моду значительно слабее (см. [21])). Эти данные представлены в строке 2 таблицы 2. Видно, что в этом случае собственная частота слабо растет, а индекс гидроакустической устойчивости на первой моде сильно уменьшается. Если теперь, как и при предыдущем рассмотрении, это значение частоты взять в качестве частоты возмущения в зоне A' на третьей моде, индекс гидроакустической устойчивости там возрастет, но останется в области возбуждения автоколебаний (строка 6 таблицы 2). Поэтому, можно полагать, что рассматриваемый процесс перекрытия резонансов достаточно устойчив к погрешностям определения его основных параметров.
         По аналогии с другими случаями, когда сначала запускается менее мощный процесс, в результате которого создаются условия для возникновения процесса существенно более мощного, рассматриваемое здесь явление было названо гидроакустическим бустингом [2]. В этой работе, по-видимому, уже нет необходимости в очередной раз описывать, как возрастающие автоколебания давления воды в напорном водоводе приводят к отрыву турбинной крышки и, в том случае, когда они происходят в зоне A', к вылету гидроагрегата из турбинного колодца. Все это уже было не один раз описано в работах [1, 2, 14].
         Рассмотрим только те 3 несоответствия официального сценария аварии на ГЭС Памир-1 и реальности, описанных в предыдущем разделе работы, и объясним их в сценарии гидроакустического бустинга.
         Во-первых, как видно из предыдущего, для запуска бустинга нет нужды в быстром и полном перекрытии водозабора, а достаточно медленного снижения расхода и мощности гидроагрегата примерно на 35 – 40 % (см. рис. 6) до попадания его в зону A. Снижение мощности на 20 % наблюдалось год спустя после аварии, зимой 2008 года [18], и тогда до новой аварии дело не дошло, так что ждать ее надо в будущем, когда снова придет достаточно суровая зима.
         Во-вторых, авария только одного второго гидроагрегат при бустинге легко объясняется тем, что гидроакустическая устойчивость агрегатов несколько различается хотя бы из-за некоторого различия их стационарных характеристик, см. [22].
         В-третьих, выход второго гидроагрегата на угонные обороты при бустинге вполне мог произойти при попадании агрегата в зону A' повышенных расходов воды и мощности при срыве синхронизации электрогенератора, что тем более легко могло произойти в локальной энергосистеме Горно-Бадахшанской автономной области Таджикистана. Ведь мощность одного гидроагрегата ГЭС Памир-1 даже на номинальном, а не повышенном режиме работы, составляет около 23 % от мощности всей энергосистемы [6, 17, 23], и в этих условиях, видимо, вполне возможны те явления возбуждения уже электродинамических колебаний в системе турбина – электрогенератор, сопровождающиеся ростом мгновенной мощности агрегата буквально в разы, которые описаны в работе [24]. При реализации этих колебаний мощность испытывающего их гидроагрегата и мощность всей энергосистемы оказываются близки, и срыв синхронизации и уход агрегата в угон кажутся в этом случае практически неизбежными.
         Таким образом, все неразрешимые проблемы несоответствия реальности официального сценария аварии на ГЭС Памир-1 в сценарии бустинга разрешаются сами собой. Следовательно, есть все основания полагать, что 5 февраля 2006 года отрыв турбинной крышки и вылет второго гидроагрегата этой станции из турбинного колодца произошел в результате описанного в этой статье гидроакустического бустинга. При этом нужно отметить, что эта авария оказалась во многих чертах аналогом уменьшенного масштаба катастрофы на Саяно-Шушенской ГЭС 17 августа 2009 года, и аналогом значительно более близким, чем авария на Нурекской ГЭС 9 июля 1983 года [2]. Необходимо также понимать, что при повторении погодных условий зимы 2007 года и при отсутствии надлежащих мер авария на ГЭС Памир-1 должна снова повториться.

Выводы

  1. Показана неспособность официальной версии объяснить 3 ключевых обстоятельства инцидента на ГЭС Памир-1.
  2. Продемонстрировано, что инцидент произошел вследствие гидроакустического бустинга – процесса, в котором в напорной системе сначала возбуждаются гидроакустические автоколебания в области не рекомендованной работы, а затем они, в свою очередь, возбуждают катастрофические автоколебания в области запрещенной работы.
  3. Из п. 2 выводов следует, что при повторении погодных условий зимы 2007 года и при отсутствии надлежащих мер авария на ГЭС Памир-1 должна снова повториться.

Ссылки


  1. Ю. И. Лобановский – Сопоставление расчетных и натурных данных в области гидроакустической неустойчивости напорных систем и на переходных режимах. Май 2010 //
    http://synerjetics.ru/article/comparison.htm
  2. Ю. И. Лобановский – Гидроакустический бустинг – способ возбуждения катастрофических автоколебаний в напорной системе Саяно-Шушенской ГЭС. Май 2010. 
  3. М. Алиев, А. Султонов, У. Шамсуллоев – Частное сообщение, 04.03.2010.
  4. М. Лалани – Назначен новый Гендиректор Памирской энергетической компании – Д. Джумаев. ЦентрАзия, 11.04.2007 //
    http://www.centrasia.ru/newsA.php?st=1176308940
  5. Google. Карты //
    http://maps.google.ru/maps?hl=ru&tab=wl
  6. Памир-1. Wikipedia //
    http://ru.wikipedia.org/wiki/Памир-1
  7. Гунт (река). Wikipedia //
    http://ru.wikipedia.org/wiki/Гунт_(река)
  8. ГЭС Памир-1. Таджикистан. Фотоальбом //
    http://www.pns-power.com/projects/pns/photo/pamir/
  9. С. Абдуллоев – Частные сообщения, 31.05.10 – 02.06.10.
  10. В. И. Брызгалов – Из опыта создания и освоения Красноярской и Саяно-Шушенской ГЭС. Производственное издание, 1998 //
    http://03-ts.ru/index.php?nma=downloads&fla=stat&idd=826
  11. Ю. И. Лобановский – Когда взлетают гидроагрегаты? ТехНАДЗОР, N 4 – 5 (41 – 42), апрель – май 2010 // http://synerjetics.ru/article/take_off.htm
  12. Дж. В. Стретт (Лорд Рэлей) – Теория звука, т. II. Москва, Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955.
  13. А. Л. Гуртовцев – Гидроаккумулирующие станции. Электрозавод, N 1, 2007 //
    http://www.elektro.elektrozavod.ru/pdf/2007_1.pdf
  14. Ю. И. Лобановский – Критерий возбуждения гидроакустических автоколебаний напорной системы. Январь – февраль 2010 //
    http://synerjetics.ru/article/excitation.htm
  15. Ю. И. Лобановский – Гидроакустическая устойчивость гидроаккумулирующих станций. Январь 2010 //
    http://synerjetics.ru/article/stability.htm
  16. Бомбардировщики (Comin' in on a Wing and a Prayer). Популярная песня экипажей бомбардировочной авиации Второй мировой войны //
    http://www.bisound.com/index.php?name=Files&op=view_file&id=8882628
  17. М. Лалани, О. Довлатшоев – Выяснение аварии на ГЭС Памир-1 продолжается. Pamir Energy, сообщение для прессы, 22.02.2007 //
    http://www.untj.org/files/disaster/PamirEnergy_PressRelease_22_Feb_2007_RUS.pdf
  18. Россия и Узбекистан "хотят окончательно задушить таджиков": Таджикистан за неделю. Обзор СМИ Республики Таджикистан за 11 февраля – 17 февраля,  20.02.2008 // http://www.regnum.ru/news/960189.html
  19. Д. И. Трубецков – Введение в синергетику. Хаос и структуры. Серия «Синергетика: от прошлого к будущему». Москва, УРСС, издание второе, 2004.
  20. П. С. Ланда – Срывной флаттер и эффект затягивания. Вестник научно-технического развития, N 6 (22), 2009 //
    http://www.vntr.ru/ftpgetfile.php?id=308
  21. Ю. И. Лобановский – Дело о «танцующем» мосте. Июнь 2010 //
    http://synerjetics.ru/article/flatter.htm
  22. В. Х. Арм, В. Л. Окулов, И. М. Пылев – Неустойчивость напорных систем гидроэнергоблоков. Известия Академии Наук, Энергетика, 1996.
  23. ГЭС «Хорог». Wikipedia //
    http://ru.wikipedia.org/wiki/ГЭС_«Хорог»
  24. Ф. Л. Коган – Аномальные режимы работы и надежность современных гидроагрегатов. Гидротехническое строительство, N 4, 2010.
 
        Благодарности - Автор выражает свою благодарность М. Алиеву, Д. Степанову, А. Султонову, У. Шамсуллоеву, О. Федяеву и, особенно, С. Абдуллоеву за полезное участие в этой работе.
 
Внутренняя Колыма,
20.06.2010, 06.12.2010        Ю.И. Лобановский
 
 
Карта сайтаsynerjetics@yandex.ruВернуться наверх страницы