SYNERJETICS GROUP Сопоставляются расчетные значения индекса устойчивости с натурными данными пяти гидро- и гидроаккумулирующих станций (на шести режимах работы) в области гидроакустической неустойчивости, а также в области перехода от неустойчивого режима к устойчивому.

В работе сопоставляются расчетные значения индекса устойчивости σ с натурными данными пяти гидро- и гидроаккумулирующих станций (на шести режимах работы) в области гидроакустической неустойчивости, а также в области перехода от неустойчивого режима к устойчивому. Эти области являются наиболее важной зоной для верификации теории резонансного возбуждения автоколебаний напорных систем, так как именно здесь проявляются очевидные феноменологические признаки попадания гидроагрегатов в соответствующие условия, видимые невооруженным глазом. В результате этого сопоставления устанавливаются критические значения индекса устойчивости σ*, разграничивающие рассматриваемые области.

Ключевые слова: верификация – инцидент – Саяно-Шушенская ГЭС – Нурекская ГЭС – ГАЭС – гидроагрегат – турбина – автоколебания – устойчивость – гидроакустический резонанс – собственная частота колебаний – вихревая частота – критерий возбуждения

ТАБЛИЦА СИМВОЛОВ

L – длина
N – номер моды колебаний
h – напор
p – полное давление
q – безразмерный расход
ν – частота
θ – добротность колебательного контура
σ – индекс устойчивости
k_σ – нормировочный множитель
Δ – символ разности
κ = 1 – Δp/p

Индексы нижние:

e – собственный
p – возбуждающий
v – вихревой
* – критический

В работах [1 – 3] описана теория резонансного возбуждения автоколебаний напорных систем. Она является приближенной полуэмпирической теорией и использует классические результаты теории подобия, гидродинамики, акустики и теории автоколебаний. Существует хорошее согласование между результатами этой теории и экспериментальными данными, полученными при эксплуатации 12 ГЭС и ГАЭС, для которых удалось найти минимально необходимый набор характеристик, требуемых для оценки гидроакустической устойчивости [1 – 3]. Для верификации теории наиболее важной зоной является область гидроакустической неустойчивости и переходные режимы от нее к области устойчивости, так как именно здесь проявляются очевидные феноменологические признаки попадания гидроагрегатов в соответствующие условия, видимые невооруженным глазом, что позволяет достаточно уверенно идентифицировать их даже по словесным описаниям происходящего. При этом значения индекса гидроакустической устойчивости [1, 2] оказываются близки к единице или меньше ее (σ ~ 1).

В таблице приведены все имеющиеся на данный момент результаты, полученные в теории резонансного возбуждения автоколебаний напорных систем при значениях индекса устойчивости σ ~ 1. Найдено 5 гидро- и гидроаккумулирующих станций (на 6 режимах работы), индекс устойчивости которых оказался порядка 1. К ним относятся Нурекская ГЭС (Таджикистан), Саяно-Шушенская ГЭС (Россия), а также ГАЭС Далечице (Чехия) и ГАЭС Жарновец (Польша) в двух вариантах – со старыми и новыми гидроагрегатами (см. [1, 2]). Индекс гидроакустической устойчивости σ вычисляется по формуле

где k_σ – нормирующий множитель, равный 5.0, θ – добротность напорной системы, ν_p – частота возбуждения (во всех рассмотренных случаях эта частота была равна частоте прецессии затурбинного вихря, то есть вихревой частоте ν_v), ν_e – частота собственных колебаний напорной системы [1 – 3].

Таблица

ГЭС и ГАЭС	h (м)	L₁ (м)	L₂ (м)	κ	N	ν_e (Гц)	θ	ν_v (Гц)	σ

Далечице	86	398	22	0.145	2	1.295	55.7	1.365	1.2 ± 0.15
Далечице	89						53.9		1.15 ± 0.15


Жарновец - н	125	1100	45	0.090	3	1.585	33.9	1.725	1.2 ± 0.15


Жарновец	115	1100	45	0.135	3	1.605	39.4	1.725	1.15 ± 0.15
Жарновец	120						37.8		1.1 ± 0.15


Нурекская_8	207	610	34.5	0.055	2	1.73	21.9	2.00 ± 0.04	1.4 ± 0.2
	260						17.5		1.1 ± 0.15
Нурекская_8	275						16.6		1.05 ± 0.15


СШ	212	241	28	0.035	1	1.55	18.3	1.425 ± 0.025	0.6 ± 0.1


Нурекская_1	203	649	34.5	0.080	1	0.72	11.2	0.63 ± 0.07	0.55 ± 0.45

В таблице используются следующие обозначения: h – напор, L₁ – длина напорного водовода, L₂ – длина отсасывающей трубы, κ = 1 – Δp/p в соответствующих точках максимума стационарной характеристики турбины (Δp – так называемые потери полного давления на турбине, p – полное давление в напорной системе), N – номер моды собственных колебаний. Прямым жирным шрифтом в этой таблице выделены неустойчивые режимы работы, а косым жирным шрифтом – попавшие в переходную область. Во всех случаях работы агрегатов ГАЭС при σ ~ 1, она происходила в насосном режиме в зоне B при росте потерь полного давления по безразмерному расходу q, см. рис. 1 [2]. На ГЭС возбуждение автоколебаний возможно в зонах A и A’ (см. рис. 1) при падении потерь полного давления на турбине [4, 5], причем в последнем случае реализуется катастрофический разгон пульсаций давления в водоводе, наблюдавшийся на втором гидроагрегате Саяно-Шушенской ГЭС 17 августа 2009 года [1].

Рис. 1

Известно, что проектная верхняя граница напора на рабочем режиме станции Далечице должна была быть равна 93 м, при этом старый гидроагрегат позволял при допустимом уровне вибраций работать только при напоре, не превышающем 86 м [6] (см. в таблице строки «Далечице»). Из приводимых в таблице данных следует, что при σ ≈ 1.2 там начиналась переходная область от устойчивости напорной системы к ее неустойчивости.

Верхняя граница допустимого напора на станции Жарновец_Н с новыми гидроагрегатами оказалась равной 125 м [7], что также соответствует значению индекса устойчивости σ ≈ 1.2. Со старыми агрегатами граница допустимого напора на этой ГАЭС опускалась до уровня где-то между 115 и 120 м (см. в таблице строки «Жарновец»).

Расчетный максимальный напор на Нурекской ГЭС составляет 275 м [8], а минимальный – 207 м [9]. Эти же данные были сообщены автору и сотрудниками этой станции в личной беседе [10]. Однако, из заявления ее главного инженера, сделанного в 2007 году, следует, что работа Нурекской ГЭС возможна только при напорах, не превышающих 260 м. «Если вода поднимается выше положенной нормы, она сбрасывается» [11]. Напорная система восьмого агрегата станции с самым коротким водоводом на этом режиме оказывается наименее устойчивой (см. строки «Нурекская_8» в таблице). Тогда, из сопоставления этих данных и расчетных величин индекса устойчивости σ напорной системы вполне естественно заключить, что дело здесь обстоит совершенно так же, как это было в рассмотренных выше случаях на двух европейских ГАЭС до замены в их гидроагрегатов – напорная система, по крайней мере, восьмого агрегата Нурекской ГЭС при напоре больше 260 м начинает терять устойчивость. Итак, из совокупности всех представленных данных можно сделать вывод о том, что с учетом перекрытия зон разброса расчетных величин индекса σ граница между областью гидроакустической устойчивости и областью перехода к неустойчивости находится при σ = 1.2.

В последних строках таблицы представлены параметры напорных систем для двух зафиксированных случаев резонансного возбуждения автоколебаний, которые привели к запредельному росту пульсаций давления в водоводах и отрыву турбинной крышки. Более подробный разбор этих инцидентов, когда гидроакустическая неустойчивость проявилась в самых наглядных и даже в катастрофических формах, можно найти в работе [1]. Здесь же достаточно принять во внимание лишь то, что граница между переходной областью и областью гидроакустической неустойчивости находится при σ

0.6. Таким образом, критическая величина индекса устойчивости σ*, отображающего положение и ширину переходной области между двумя нечеткими множествами – зонами устойчивости и неустойчивости, может быть определена как

Нижнее граничное значение этого параметра, если будут получены новые экспериментальные данные, видимо, может быть несколько увеличено. Однако, можно полагать, что ширина переходной зоны никогда не будет доведена до 0 вследствие влияния на индекс устойчивости тех различий в конструктивных характеристиках разных агрегатов, которые не могут учитываться этой приближенной общей теорией, а также, как можно ожидать, из-за принципиальной неустранимости случайных факторов, влияющих на развитие резонансных колебательных процессов в напорных системах. Но, опираясь на представленные в таблице натурные данные, можно вполне определенно сказать, что при σ < 0.6 напорные системы гидроакустически неустойчивы.

Выводы

Сопоставление расчетных значений индекса устойчивости σ с натурными данными пяти гидро- и гидроаккумулирующих станций (на шести режимах работы) в области гидроакустической неустойчивости, а также в области перехода от неустойчивого режима к устойчивому, дало возможность определить и верифицировать величину критического индекса устойчивости: .

Ссылки

Ю. И. Лобановский – Критерий возбуждения гидроакустических автоколебаний напорной системы, январь – февраль 2010 //
http://synerjetics.ru/article/excitation.htm
Ю. И. Лобановский – Гидроакустическая устойчивость гидроаккумулирующих станций, январь 2010 //
http://synerjetics.ru/article/stability.htm
Ю. И. Лобановский – Отражает ли теория резонансного возбуждения автоколебаний напорных систем реальность? Март 2010 //
http://synerjetics.ru/article/theory.htm
В. Л. Окулов, И. М. Пылев – Неустойчивость напорных систем. Доклады Академии наук, Энергетика, 1995, том 341, N 4.
В. Х. Арм, В. Л. Окулов, И. М. Пылев – Неустойчивость напорных систем гидроэнергоблоков. Известия Академии Наук, Энергетика, 1996.
Żarnowiec and Dalešice. Andritz Group //
http://www.andritz.com/ANONID469313B51057634/hydro-references-hydro-service-zarnoviec-and-dalesice
J. Tokarz, L. Hryckiewicz – Elektrownia Wodna Żarnowiec – Historia i dzień dzisiejszy, 2003 //
http://www.elektroenergetyka.pl/590/elektroenergetyka_nr_03_08_1.pdf
Нурекская ГЭС. Большая Советская Энциклопедия //
http://www.big-soviet.ru/495/55084/%CD%F3%F0%E5%EA%F1%EA%E0%FF%20%C3%DD%D1
Б. Сирожев: Авария на Нуреке в 1983 году не была засекречена. CAWATERiunfo, 26.10.2009 //
http://www.cawater-info.net/news/10-2009/26.htm
М. Алиев, А. Султонов – Частное сообщение, 04.03.2010.
«Водная карта», нелегальные мечети и дружба с Туркменией: Таджикистан за неделю. REGNUM, 28.03.2007 //
http://www.regnum.ru/news/803255.html

10.05.2010 Ю. И. Лобановский