Synerjetics Group Logo
 Главная страница
 Цели освоения космоса
    Миссия космонавтики
    Кризис цивилизации
    На распутье
 Программа освоения космоса
    Хранилище на орбите
    Орбитальная медицина
 Кометно-метеоритная угроза
    Первочередная задача
    Два обломка
    Новый расчет
    Условия на волне
    Два семейства
    Удар кометы
    Акустические оценки
    Исторический аспект
    Обнаружение угроз
    Критика источников
    Два аргумента
    Катастрофы и шевроны
    Комета и метеороид
 Презентации
    Параметры и угроза
    Источники и критика
 Аэрокосмические носители
    Описание концепции
    Обоснование концепции
    Анализ эффективности
 Аэродинамика
    Эффективные компоновки
    Теория машущего полета
 Термодинамика
    Ракетные двигатели
    О выборе схемы СУ
    Сайнерджет
 Динамика полета
    Малая тяга
    Захват объектов
    Характеристическая скорость
 Экономика и надежность
    Цена космоса
    Пассажирские перевозки
    О надежности носителей
 Эволюция сложных систем
    О пределах развития
    Флаттер мостов
    Катастрофа на СШ ГЭС
    Падение температуры Земли
 Гидроакустическая устойчивость
    Возбуждение автоколебаний
    Сводные данные
    Иерихон на Енисее
    Критерий возбуждения
    Устойчивость ГАЭС
    Область неустойчивости
    Когда взлетают агрегаты?
    Бустинг на Памире
    Группа риска
    Причины и поводы
    О теории
    Угроза избранным
    Бустинг
    О силах на крышке
    Причины и доказательства
    Любит ли бог троицу?
    Бог троицу любит
    Три станции
    Проблемы Нурека
    Проблемы Ташлыка
    Предложения ядерного центра
 Волны на мелководье
    Наводнение в Крымске
    Новая волна
    Хакенсак
 Comet and Meteor Threat
    Two Fragments
    Acoustic Evaluations
    Historical Aspect
    Critique of Sources
    Two Arguments
    Disasters and Chevrons
    Comet and Meteoroid
    Temperature Drop
 Обратная связь
 
 
 
www.spacenews.ru
 
Журнал Новости Космонавтики
 
 

Анализ эффективности многоразовых аэрокосмических носителей

Ю. И. Лобановский
Lobanovsky Yu. I. Efficiency Analysis of Reusable Aerospace Launchers.
Aerospace Science and Technologies, 1997, no 1, 37-46.
 

Краткое содержание

        В работе проводится анализ эффективности основных типов многоразовых аэрокосмических носителей с использованием в качестве критериев отношения массы полезной нагрузки к стартовой массе аппарата, а также отношения механической энергии, приобретенной полезной нагрузкой, к химической энергии топлива. Из выполненных оценок следует, что второй критерий достаточно хорошо коррелирует со стоимостью выведения на орбиту единицы массы полезной нагрузки.
        Показано, что двухступенчатые аэрокосмические самолеты с большой скоростью разделения (M = 12 - 12.5), в которых применяются технологические инновации, опирающиеся на использование аэротермодинамических свойств гиперзвуковых течений, по этим критериям могут быть существенно эффективнее, чем другие известные многоразовые носители. Кроме того, таким образом может быть обеспечена качественно бoльшая гибкость космической транспортной системы, позволяя осуществлять полеты на параллакс на расстояние 3000 - 6500 км.
        При сравнимом техническом уровне одноступенчатые аэрокосмические самолеты вообще не могут быть созданы.
        Ключевые слова (словарь NASA): Аэрокосмический самолет - Аэрокосмическая транспортная система - Носитель - Эффективность - Воздушно-реактивный двигатель - Ракетный двигатель - Гиперзвуковой прямоточный воздушно-реактивный двигатель.
 

ТАБЛИЦА СИМВОЛОВ

  • M - число Маха
  • Mc - число Маха переключения силовой установки с воздушно-реактивного режима на ракетный
  • R0 - дальность полета на параллакс
  • Isp - удельный импульс
  • U - характеристическая скорость
  • V - скорость полета
  • h - высота траектории
  • g - ускорение свободного падения
  • E - удельная механическая энергия (E = 0.5V2 + gh)
  • Q - теплотворная способность горючего
  • mp - относительная масса полезной нагрузки
  • ms - относительная масса конструкции
  • m* - относительная масса конструкции при заданных условиях
  • mf - доля топлива в стартовой массе аппарата
  • f - доля горючего в стартовой массе аппарата
  • ηp - коэффициент энергетической эффективности
  • pi - морфологические параметры
  • (L/D)max - максимальное аэродинамическое качество
  • T - тяга
  • Si - площадь входа в компрессор
  • πc - степень сжатия на компрессоре
 

I - ВВЕДЕНИЕ

        Значительное, более чем на порядок, уменьшение стоимости выведения единицы массы полезной нагрузки на низкие околоземные орбиты по сравнению с современным уровнем возможно при создании полностью многоразовых аэрокосмических носителей, использующих в качестве горючего водород. Экономические критерии эффективности, однако, сильно зависят от многих условий, которые либо невозможно учесть на первом этапе формирования концепции новой аэрокосмической транспортной системы, либо в значительной степени определяются не техническими факторами. Для заданного класса носителей доля массы конструкции в стартовой массе аппарата - величина сравнительно постоянная. В этом случае в качестве критерия эффективности многоразовой аэрокосмической транспортной системы может быть выбрано mp - отношение массы полезной нагрузки, выводимой на околоземную орбиту, к стартовой массе носителя. Следует отметить, что этот параметр у многоразовых систем практически во всех известных реалистических проектах уменьшается до 1 - 2 % [1,2] по сравнению с 2.5 - 4 % у одноразовых носителей [3].
        Однако, при сравнении по этому критерию различных классов многоразовых аппаратов, таких как чисто ракетные носители и аэрокосмические самолеты (АКС), использующие на значительной части траектории атмосферный воздух, последние получают неоправданное преимущество. Если же полезную нагрузку отнести не к стартовой, а к массе конструкции носителя, оценка эффективности ракетных аппаратов по отношению к аэрокосмическим самолетам возрастет в 5 - 6 раз, в то время как по предварительным данным отношение стоимости выведения единицы массы полезной нагрузки для этих классов носителей при одинаковом числе полетов в год только в 2 - 2.5 раза выше, чем при использовании массового критерия mp[4-7].
        Более адекватным критерием может быть коэффициент энергетической эффективности ηp - отношение механической энергии, приобретенной полезной нагрузкой (что соответствует полезной работе носителя), к химической энергии топлива:
ηp = mpΔE/(fQ),        (1)
где ΔE = 0.5V2 + gh, V и h - скорость и высота полезной нагрузки на низкой орбите, g - ускорение свободного падения, Q - теплотворная способность горючего, f - доля горючего в стартовой массе аппарата.
        Так как ракетные аппараты расходуют как горючее, так и окислитель, а аэрокосмические самолеты - на части траектории только горючее, в последнем случае величина коэффициента f будет значительно больше. Это приводит к увеличению показателя эффективности первых по энергетическому критерию ηp в сравнении с массовым критерием mp, что коррелирует с существенно бóльшими затратами на разработку аэрокосмических самолетов. В то же время для заданного класса аппаратов безразмерный параметр ηp в основном определяется относительной массой полезной нагрузки mp.
        Отметим, что, если коэффициент энергетической эффективности ηp одноразовых ракет-носителей типа "Союз" или "Энергия" составляет 7 - 11 %, то для перспективных многоразовых систем типа Sänger или Delta Clipper, относительные полезные нагрузки которых приблизительно одинаковы и составляют 1 - 2 % [1,2], он изменяется от 0.7 - 2 % в первом случае до 2 - 4.5 % во втором. Трудно найти в настоящее время менее энергетически эффективное устройство, чем эти еще не созданные продукты самой высокой технологии.
        Таким образом, целесообразен анализ возможных способов увеличения эффективности в указанном выше смысле перспективных многоразовых аэрокосмических транспортных систем. Такой анализ должен опираться на единую математическую модель, адекватно отражающую основные характеристики рассматриваемых классов многоразовых носителей, а также на оценку уровня важнейших параметров этих аппаратов по современным проектам, в первую очередь, таким как Sänger и Delta Clipper, которые являются наиболее глубоко проработанными. В итоге это может привести к созданию аппаратов с существенно более низкой стоимостью выведения полезной нагрузки.
        При сопоставлении различных классов носителей следует иметь в виду качественно бóльшую гибкость применения космической транспортной системы на основе аэрокосмического самолета, обусловленную максимальным радиусом полета на параллакс, определяющим возможное уменьшение угла наклонения орбиты полезной нагрузки по сравнению с широтой стартовой позиции.
 

II - АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ОСНОВНЫХ ТИПОВ РАКЕТНЫХ НОСИТЕЛЕЙ

        Важнейшие типы многоразовых аэрокосмических носителей на химическом топливе могут быть классифицированы с помощью простой схемы. Определяющими параметрами являются число ступеней аппарата, а также использование на разгонном участке траектории воздушно-реактивных или только ракетных двигателей.
        Как известно, диапазон минимальных характеристических скоростей выхода на низкую околоземную орбиту для ракетного аппарата в зависимости от широты стартовой позиции и направления траектории полета составляет величину ΔU = 9.2 - 9.7 км/с [8]. Удельный импульс водородно-кислородных ракетных двигателей возрастает от значений Isp 3.6 км/с на уровне моря вплоть до величин Isp = 4.5 - 4.7 км/с в вакууме [3,9]. При этом средние по траектории величины удельного импульса (<Isp> = 4.1 - 4.25 км/с) приближаются к половине характеристической скорости выхода на низкую орбиту [10,11], поэтому рассматривать ракетные аппараты с числом ступеней более двух нецелесообразно. Тем более это должно относиться к аэрокосмическим самолетам, воздушно-реактивные двигатели которых могут иметь существенно бóльший удельный импульс.
        Таким образом, в первом приближении набор основных схем рассматриваемых аэрокосмических носителей исчерпывается двумерной морфологической матрицей Цвики [12], изображенной на рис. 1. Будем считать, что значение параметра p1, равное 1, соответствует чисто ракетной силовой установке, p1 = 2 - использованию также и воздушно-реактивных двигателей, а параметр p2 описывает число ступеней аппарата.
Морфологическая матрица для многоразовых аэрокосмических носителей.
Рис. 1 - Морфологическая матрица для многоразовых аэрокосмических носителей
        Ячейка 11 этой морфологической матрицы соответствует одноступенчатым ракетным аппаратам, называемым обычно SSTO. Они могут быть баллистическими или крылатыми, а в последнем случае либо с вертикальным, либо с горизонтальным стартом. В любом случае доля топлива mf с учетом затрат на возвращение составит не менее 0.90 - 0.91 от стартовой массы носителя, и относительная полезная нагрузка mp = 0.01 - 0.02 возможна при относительной массе конструкции такого аппарата ms 0.08, что соответствует проектным данным баллистического носителя Delta Clipper [2]. Разработка такого аппарата может, в основном, опираться на уже апробированные технические решения, и единственной действительно принципиальной проблемой является создание многоразовой полностью возвращаемой ракетной конструкции, относительная масса которой такая же, как у одноразовой [3]. Однако увеличение массы конструкции такого носителя на ~20 % (что составляет менее 2 % от его стартовой массы) приведет к уменьшению полезной нагрузки до 0. Последняя информация о программе Delta Clipper [13] свидетельствуют о том, что по мере ее развития вероятность разрешения этой проблемы в ближайшее время оценивается все менее оптимистично.
        Относительная масса конструкции крылатых ракетных аппаратов будет заметно больше [4], особенно в случае горизонтального старта [14] (значения ms могут превосходить данные, относящиеся к аппарату Delta Clipper, примерно в 2 раза). Результаты конкурса проектов всех описанных выше вариантов SSTO, проведенного в США в 1991 году и определившего в качестве победителя аппарат Delta Clipper [15], подтверждают разумность описанных выше вкратце оценок.
        Таким образом, реализация концепции 11 из морфологической матрицы Цвики определяется в первую очередь возможностью создания многоразовой водородно-кислородной ракетной конструкции с относительной массой ms 0.08. Это если и достижимо в ближайшей перспективе, то только при использовании баллистических [2,5,15] или аэробаллистических (с горизонтальной посадкой) аппаратов [6].
        Ячейка 12 морфологической матрицы соответствует двухступенчатым ракетным аппаратам (TSTO). В отличие от одноразовых носителей, когда разделение аппарата на две ступени дает значительное увеличение полезной нагрузки, такой подход к многоразовым ракетным аппаратам, которые должны возвращаться в точку старта, малоэффективен. При этом первая ступень обязательно должна быть крылатой и обладать достаточно высоким аэродинамическим качеством для того, чтобы совершить маневр разворота и обратного полета. Это вызывает, как указано выше, значительное увеличение относительной массы ее конструкции, которая возрастает также и вследствие уменьшения размера ступеней. Поэтому оценки величин mp для полностью многоразовых двухступенчатых ракетных носителей приводят практически к таким же их значениям, как для одноступенчатых, в то время как сложность системы, а значит и стоимость ее эксплуатации существенно возрастают. Отметим, что на упомянутом выше конкурсе проектов многоразовых ракетных носителей [15], аппараты класса TSTO вообще не были представлены. Следовательно, концепция 12 (TSTO) потенциально уступает концепции 11 (SSTO) и может быть исключена из дальнейшего рассмотрения [16,17].
        Ситуация может отчасти измениться, если допустима посадка первой ступени не в окрестности стартовой позиции. Однако в этом случае сложность и стоимость эксплуатации такой системы возрастают еще больше.
 

III - АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК ОСНОВНЫХ ТИПОВ НОСИТЕЛЕЙ
       С ВОЗДУШНО-РЕАКТИВНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

        Многоразовые носители с воздушно-реактивными двигателями (ячейки 21 и 22 морфологической матрицы) существенно более многообразны по возможным способам реализации. Оценка их основных параметров значительно более сложна из-за бóльшей неопределенности данных по силовым установкам и относительным массам конструкции, а также из-за увеличения влияния аэродинамики на характеристики этих аппаратов. Кроме того, реализация полета на параллакс сильно расширяет возможности транспортных систем, однако уменьшает выводимую на орбиту долю полезной нагрузки, что вносит дополнительные сложности при сравнении их эффективности.
        После того, как из рассмотрения исключены двухступенчатые ракетные носители, дискретная классификация, показанная на рис. 1, может быть углублена использованием квазинепрерывного представления, в котором аргументом является число Маха Mc переключения силовой установки носителя с воздушно-реактивного режима на ракетный [18], а функцией - величина относительной полезной нагрузки mp(рис. 2). Одноступенчатые ракетные аппараты описываются областью I, расположенной на оси ординат, причем точка 1 относится к крылатому носителю, а точки 2 и 3 - соответственно к баллистическому типа Delta Clipper [2] и аэробаллистическому [6] аппаратам.
        Следует отметить, что максимальная относительная масса полезной нагрузки, заявленная для аэробаллистического носителя компании Локхид (mp 0.03, [6]), может быть достигнута только при меньшей относительной массе конструкции, чем у аппарата Delta Clipper с более простыми и объемными конструктивными формами (mp 0.02, [2]), или же при предельно высоком среднем удельном импульсе ракетной силовой установке < Isp > 4.3 км/с. Таким образом, в проекте аэробаллистического носителя заложен еще более высокий технологический уровень, чем в проекте аппарата Delta Clipper, что вызывает обоснованные сомнения в возможности реализации заявленных характеристик в ближайшей перспективе.
        Переход на ракетный режим при умеренных числах Маха (Mc ≤ 3 - 4) приводит к сравнительно небольшому уменьшению характеристической скорости на этой стадии разгона и сопровождается необходимостью обязательного использования крылатых аппаратов при соответствующем увеличении относительной массы их конструкции. Это обуславливает применение двухступенчатых носителей, а доля полезной нагрузки в стартовой массе всей системы несколько уменьшается по сравнению с максимальными возможностями одноступенчатого ракетного носителя (см. область II на рис. 2). Точка 4 соответствует данным для системы Interim Hotol/An-225 [19] (Mc = 0.8, mp 0.01), точка 5 - двухступенчатому носителю компании Боинг с ракетной второй ступенью [7,20] (Mc = 3.3, mp 0.015), а точка 6 - исходному варианту аппарата Hotol с учетом массы разгонной тележки (Mc = 5, mp 0.02). Проектные относительные массы конструкции второй ступени составляют величину, равную 0.16 [7] для аппарата компании Боинг, и трудно достижимое значение 0.13 для крылатого носителя Hotol. Заметна естественная тенденция постепенного увеличения доли полезной нагрузки в стартовой массе аппарата при росте скорости переключения силовой установки на ракетный режим.
Зависимость относительной полезной нагрузки от числа Маха переключения силовой установки.
Рис. 2 - Зависимость относительной полезной нагрузки от числа Маха переключения силовой установки.
        Особое место среди рассматриваемых многоразовых носителей занимает аэрокосмический самолет Sänger [1,4,21], как аппарат, изначально спроектированный для достижения при выведении полезных нагрузок параллакса, составляющего около 3000 км. Такой радиус полета представляет значительный интерес как при старте с американского космодрома на мысе Канаверал (обеспечивая выход на экваториальную орбиту), так и при взлете из Европы. Кроме того, в эту концепцию по сравнению с рассмотренными выше носителями, заложены более консервативные уровни относительной массы конструкции, что позволяет надеяться на их достижение при дальнейшем углублении исследований. Вследствие указанных причин при Mc = 6.5 - 7 величина mp носителя Sänger составляет от 0.008 для пилотируемого варианта второй ступени (точка 7) до 0.022 для ее беспилотного варианта (точка 8) [1].
        Разрабатываемые варианты АКС Sänger обеспечивают при заданных условиях минимально необходимую величину выводимой на орбиту полезной нагрузки. Ясно, что при увеличении атмосферного участка разгонной траектории, а значит, при возрастании сложности носителя и технического риска его разработки, может быть выведена большая относительная полезная нагрузка. Исследования в рамках программы NASP, а также данные по предполагаемым характеристикам перспективных гиперзвуковых прямоточных воздушно-реактивных двигателей со сверхзвуковым горением (ГПВРД) [9,22-24], позволяют сделать вывод о том, что до скоростей полета, соответствующих M = 12 - 15, возможен достаточно эффективный полет в атмосфере. Эти границы показаны на рис. 2 штриховыми вертикальными полосами. При этом первая (Mc = 12) соответствует умеренному уровню технического риска, а вторая (Mc = 15) - значительно более высокому.
        Представляет интерес анализ возможностей одно- и двухступенчатых аэрокосмических самолетов, реализующих ту же задачу, что и АКС Sänger, при бóльших скоростях перехода силовой установки на ракетный режим работы. Оценки показывают, что уменьшение относительной массы конструкции для этого аппарата по сравнению с уровнем семидесятых годов (Space Shuttle) составляет вполне реалистическое значение - около 25 %, тогда как целью чрезмерно амбициозной программы NASP было сокращение величины этого параметра на 60 % [18]. При использовании перспективных технологий с увеличением числа Маха Mc с 7 до 12 рост относительной массы конструкции составляет около 10 % при максимальном отклонении граничных значений от средних на 15 % [18]. Таким образом, из всевозможного спектра многоразовых носителей, описываемых ячейками 21 и 22 морфологической матрицы (рис. 1), целесообразно рассмотреть перспективные аппараты при тех же или несколько бóльших уровнях относительной массы конструкции, что и для АКС Sänger, оценивая их в сравнимых условиях с помощью единой математической модели.
        Такая модель была описана в работах [25-27]. Следует отметить хорошее согласование результатов расчетов по этой модели со всем комплексом сведений, опубликованных об аэрокосмическом самолете Sänger. Было показано, что как с точки зрения ограничения роста технического риска, так и вследствие сильного увеличения относительной массы полезной нагрузки, может представлять значительный интерес двухступенчатый аэрокосмический самолет с разделением ступеней при M = 12 - 12.5, названный Star Liner [25,27].
        Было исследовано несколько вариантов такого носителя. Наряду с крылатым орбитальным аппаратом с целью минимизации массы его конструкции рассматривался его баллистический вариант типа аппарата Delta Clipper [2], также совершающий вертикальную посадку с финальным гашением скорости при помощи двигателей. К приблизительно тем же значениям величины mp может привести аэробаллистическая вторая ступень с горизонтальной посадкой типа аппарата компании Локхид [6].
        Одним из важнейших факторов, определяющих основные характеристики космической транспортной системы при заданной дальности полета для обеспечения необходимого параллакса орбиты полезной нагрузки, является максимальное аэродинамическое качество (L/D)max при гиперзвуковых скоростях. Испытания в аэродинамической трубе модели, созданной в рамках предложенной автором на основе численных расчетов интерференционной концепции аэродинамического проектирования гиперзвуковых летательных аппаратов, продемонстрировали при М 7 величины (L/D)max в зависимости от числа Маха на 15 - 30 % выше, чем у известных конфигураций. При этом разработанные компоновки конструктивно мало отличаются от классических комбинаций крыла малого удлинения и корпуса [25,27].
        Силовая установка первой крылатой ступени предлагаемого аэрокосмического самолета состоит из прямоточного воздушно-реактивного двигателя, работающего в режиме сверхзвукового диффузионного горения, и воздушно-реактивного двигателя новой схемы [25,26], представляющего собой дальнейшее развитие рассматриваемого в настоящее время в ONERA двигателя, объединяющего инверсный и пароводородный циклы [28,29]. Это позволяет существенно упростить конструкцию и улучшить характеристики ГПВРД - ключевого элемента эффективного гиперзвукового полета. Основные параметры ГПВРД в концепции Star Liner соответствуют умеренно оптимистическим оценкам для таких двигателей (Isp = 35 км/с при M = 5.5 - 6 и Isp = 15 км/с при M = 12.5) [22-24]. При этом его средний пропульсивный коэффициент полезного действия <η> = 0.5, а максимальные значения этого параметра достигаются при M = 8 - 9 [25]. Следует отметить, что наземные испытания в США уменьшенной модели ГПВРД продемонстрировали, что при работе на режиме сверхзвукового горения при M 6.5 ее характеристики превысили расчетные на 10 % [30].
        Предлагаемый турбокомпрессорный двигатель, названный синергетическим, способен действовать в непрерывном режиме при числах Маха полета от 0 до 5.5 - 6. Его ближайшим аналогом из наиболее перспективных и уже прошедших стадию предварительной разработки воздушно-реактивных силовых установок является пароводородный двигатель - один из основных кандидатов для использования на аэрокосмических самолетах. На нижней границе рабочего режима величины удельного импульса и лобовой тяги (тяга P, отнесенная к площади входа в компрессор Si) у двигателя предлагаемой схемы, по предварительным оценкам, соответственно будут составлять Isp = 52 - 55 км/с и P/Si = 0.25 - 0.26 МПа. Это в 1.25 - 1.3 раза больше, чем соответствующие параметры пароводородной силовой установки со степенью сжатия на компрессоре при M = 0 πc = 3.5, в наилучшей степени удовлетворяющей противоречивым требованиям достаточно высоких тягово-экономическими характеристик таких разгонных двигателей при гиперзвуковых и до- и трансзвуковых скоростях полета [31,32]. Удельный импульс синергетического двигателя при M = 5.5 (Isp = 36 - 37 км/с) в 1.1 - 1.15 раза, а лобовая тяга P/Si - в 1.3 - 1.5 раза больше, чем у такого пароводородного двигателя. В среднем по траектории в удельном импульсе можно выиграть в 1.15 - 1.2 раза, в тяге при одинаковой размерности двигателей - в 1.25 - 1.35 раза.
        Не меньшее превосходство предлагаемый двигатель будет иметь перед турбопрямоточной силовой установкой [31], используемой на первой ступени аэрокосмического самолета Sänger [1,4]. Одновременное улучшение как тяговооруженности, позволяющее осуществлять более энергичный разгон аппарата, так и экономичности силовой установки, приведет, по оценке, к сокращению затрат топлива на первой фазе полета до включения ГПВРД не менее, чем в 1.4 раза по сравнению с использованием любого из известных воздушно-реактивных двигателей или их комбинации.
        Было показано [25,27], что вариант аэрокосмического самолета, в котором предполагается использование указанных выше инноваций в гиперзвуковой аэродинамике и схемах воздушно-реактивных двигателей, при заданном радиусе полета на параллакс R0 = 3000 км, как у АКС Sänger (Mc 7), может использовать расходуемое этим аппаратом топливо на крейсерский полет в обоих направлениях, а также топливо, сбереженное на первой фазе ускорения, на разгон от M = 7 до M = 12.5 и возвращение с сохранением дальности полета и, в первом приближении, доли полезной нагрузки его первой ступени. Таким образом, размеры и масса второй ступени не меняются, а уменьшение ее характеристической скорости в 1.5 - 1.6 раза, а также уменьшение массы ее конструкции в 1.5 - 2 раза вследствие перехода на баллистическую схему полета, приводит к увеличению в 5 - 10 раз относительной массы полезной нагрузки второй ступени, а значит и всего аэрокосмического самолета Star Liner по сравнению с классическим АКС типа Sänger. Доля полезной нагрузки в стартовой массе носителя при этих условиях составит около 0.10 (точка 11 на рис. 2, Mc = 12.5, mp 0.10).
        Снижение скорости переключения силовой установки АКС на ракетный режим при разделении ступеней до значения Mc = 10 уменьшает, по оценкам, величину mp до 0.06 (точка 12), а возрастание до Mc = 16 - не изменяет ее (точка 13). В последнем случае расчетное число Маха разделения превышает выбранную ранее границу для более полного выявления исследуемых тенденций. Возможная эволюция относительной массы полезной нагрузки аэрокосмических самолетов при изменении числа Маха перехода на ракетный режим в указанных условиях описывается областью IV.
        При использовании традиционных решений в схеме силовой установки и аэродинамической конфигурации первой ступени относительная масса полезной нагрузки снижается приблизительно до величины mp 0.045 (точка 14). Если же применять крылатую вторую ступень, mp 0.03 (точка 15), а предлагаемый носитель становится концептуально близок к французскому проекту Radiance [33] (точка 9, Mc = 12, mp = 0.01 - 0.015 при использовании в качестве горючего не только водорода, но и керосина, и сравнительно малоэффективной второй ракетной ступени). При стандартах проектирования беспилотного орбитального аппарата, соответствующих концепции Sänger, доля массы полезной нагрузки АКС Radiance составила бы величину не менее 0.035 (точка 10 на рис. 2). Тенденции изменения величины mp описываются в этих условиях областью III.
        Следует также отметить, что доля массы конструкции первой ступени АКС Radiance в стартовой массе этого носителя в случае использования в качестве горючего только водорода и пересчете на одинаковую относительную массу ее полезной нагрузки и одинаковые размеры, по оценкам была бы на 5 - 10 % меньше, чем у первой ступени АКС Sänger [33,34] (при этом не рассматривается вопрос, хватит ли этого количества водорода для выполнения АКС Radiance полетного задания). Таким образом, при росте относительной массы конструкции на 10 % с увеличением числа Маха Mc с 7 до 12, различия в данных для двух достаточно близких европейских концепций вполне согласуются с оценками возможного разброса этих характеристик по результатам работы [18], а концепция Star Liner занимает по этому показателю среднее между ними положение.
        Целесообразно получить аналогичные оценки и для одноступенчатого аэрокосмического самолета, который далее будем называть аппаратом типа NASP. Однако, как указывалось ранее [9,22-25], они серьезно затруднены большой неопределенностью характеристик ГПВРД при M > 12, а также значительными проблемами в определении возможного увеличения массы конструкции такого аппарата из-за сильного усложнения условий полета в атмосфере при M > 12. Поэтому в качестве первого варианта такого аппарата рассмотрим одноступенчатый аналог АКС Star Liner, отличающийся от исходного только тем, что вместо разделения ступеней и возвращения первой на космодром, у аналога при M = 12.5 включается водородно-кислородный ракетный двигатель и аппарат в ракетном режиме выходит на орбиту. Очевидно, что подобный сценарий полета не оптимален для одноступенчатого аэрокосмического самолета и ставит его в несколько неравные условия с системой Star Liner, однако обеспечение оптимальных условий требует существенно более высокого уровня технического совершенства одноступенчатого АКС [9,25]. Кроме того, увеличение числа Маха переключения силовой установки до практически оптимального значения Mc = 16, позволяющее более адекватно сравнивать эти две системы, также будет рассмотрено. Во всех случаях предполагается полет на параллакс R0 = 3000 км.
        Если стартовую массу аэрокосмического самолета Sänger принять за 1, то относительная масса конструкции первой ступени составит ms = 0.42, относительная масса ее горючего (жидкий водород) будет равна mf = 0.27, и относительная масса полезной нагрузки (вторая ступень) составит mp = 0.31 [1]. Распределение масс второй ступени соответственно: ms = 0.07 - 0.08, mf = 0.22 (где жидкий водород составит только 1/7 - 1/8 от массы топлива, а остальное приходится на жидкий кислород, плотность которого более чем в 15 раз превышает плотность водорода), mp = 0.01 - 0.02 в зависимости от того, используется пилотируемая вторая ступень Horus-M или автоматическая Horus-C [1]. Распределение масс первой ступени аэрокосмического самолета Star Liner в соответствии с предположениями, принятыми в качестве первого приближения, такое же, как у аппарата Sänger, а осредненные характеристики второй ступени таковы: ms = 0.04, mf = 0.17, mp = 0.10. Аналогичные параметры многоразового одноступенчатого баллистического ракетного аппарата Delta Clipper в соответствии с проектными данными [2] следующие: ms = 0.08, mf = 0.90 - 0.91, mp = 0.01 - 0.02 в зависимости от азимута запуска.
        Доли основных компонентов, таких как конструкция (темные зоны), горючее (светлые), окислитель (серые зоны) и полезная нагрузка (черные зоны), в стартовой массе рассматриваемых аэрокосмических носителей показаны на рис. 3 (1 - Delta Clipper, 2 - рассмотренный далее аппарат типа NASP, 3 - Sänger, 4 - Star Liner).
Распределение масс для основных типов носителей.
Рис. 3 - Распределение масс для основных типов носителей.
        Масса одноступенчатого аналога в момент включения ракетного двигателя при M = 12.5 равна массе аппарата Star Liner перед разделением ступеней - m1 0.74. Расход топлива на разгон АКС в ракетном режиме и возвращение с орбиты (5 % от орбитальной массы) при удельном импульсе Isp = 4.7 км/с будет в этом случае примерно равен Δmf = 0.41. Таким образом, полные затраты топлива одноступенчатого аналога аэрокосмического самолета Star Liner составят в итоге величину mf = 0.67 по сравнению с mf = 0.44 у двухступенчатого варианта. Кроме того, увеличение тяги ракетного двигателя и объема группы баков, обеспечивающих ракетный режим, примерно в 2.5 раза (масса ракетного топлива будет превосходить суммарную массу топлива и полезной нагрузки второй ступени АКС Star Liner более чем в 1.6 раза), увеличит с 0.04 до, как минимум, 0.06 - 0.08 долю массы соответствующих элементов конструкции. При этом относительная масса конструкции возрастет от величины ms = 0.46 для двухступенчатого варианта аппарата Star Liner (обе ступени) до ms 0.49 для его одноступенчатого аналога. Следовательно, одноступенчатый аппарат, уровень технического совершенства которого равен уровню аэрокосмического самолета Star Liner, может иметь на орбите только отрицательную полезную нагрузку mp - 0.16 (точка 16 на рис. 2).
        Увеличение числа Маха переключения на ракетный режим до Mc = 16, приводит к уменьшению затрат топлива до величины mf = 0.64. При этом расход водорода возрастает примерно на 15 %. В случае не очень реалистического предположения о неизменности массы конструкции одноступенчатого АКС и его аэродинамических характеристик, получаем увеличение отрицательной полезной нагрузки до mp - 0.13 (точка 17 на рис. 2).
        Масса перспективных баков для водорода составит около 0.1 - 0.15 от содержащегося в них горючего [34,35]. Учитывая в первом приближении рост массы конструкции аппарата вследствие увеличения объема топливных баков на 15 %, получаем точку 18 на рис. 2 (mp - 0.14). Следовательно, влияние технологических усовершенствований, позволяющих на 30 % увеличить максимальную скорость полета в атмосфере, на относительную массу полезной нагрузки при рассматриваемых условиях на порядок меньше, чем влияние выбора концепции. Данные для одноступенчатых аэрокосмических самолетов образуют область V на рис. 2.
        Точка 19 (Mc = 25, mf = 0.56, mp - 0.05) соответствует гипотетическому варианту аппарата, доля массы конструкции которого не увеличивается по сравнению с одноступенчатым АКС, показанным в точке 16 (Mc = 12.5), и вплоть до M = 25 использующему только воздушно-реактивные двигатели, средний пропульсивный коэффициент полезного действия которых η 0.4 [25,35,36].
        Зона 20 при Mc = 13 описывает относительные полезные нагрузки европейского одноступенчатого аэрокосмического самолета [37]. В этом проекте отношение масс водорода и кислорода практически такое же, как у описанного выше в точке 16 АКС, дальность полета на параллакс меньше (~1650 км), предполагается использование несколько более простой и менее эффективной силовой установки. Относительная масса конструкции составляет всего 0.20 - 0.25 от стартовой массы аппарата в зависимости от предполагаемого уровня технического совершенства, а также от того, включается или нет резерв, составляющий 10 %. Такая относительная масса конструкции на своей верхней границе соответствует целевым значениям нереализованной программы NASP. При возрастании этого параметра до величин, сопоставимых с принимаемыми в данном исследовании, даже при учете меньшей относительной массы силовой установки и примерно двукратного увеличения размеров аппарата, доля полезной нагрузки в этом проекте одноступенчатого аэрокосмического самолета станет еще меньше, чем для рассмотренной выше серии АКС, показанной в виде области V.
        Таким образом, отказ от разделения ступеней, приводящий к необходимости выведения на орбиту значительной пассивной на ракетном режиме массы аэрокосмического самолета, вызывает при уровне технического совершенства конструкции, соответствующем аппарату Star Liner, и близкому к уровню систем Sänger и Delta Clipper, уменьшение полезной нагрузки на величину Δmp 0.25. Очевидно, это слишком большая цена за предполагаемые эксплуатационные преимущества одноступенчатого аэрокосмического самолета.
        Примем указанный выше (см. рис. 3) уровень конструктивного совершенства за базовый и рассмотрим влияние изменения массы конструкции на величину относительной полезной нагрузки. Зависимости mp от отношения массы конструкции ms к этому параметру при указанных условиях m* показаны на рис. 4 для четырех основных исследуемых типов аэрокосмических носителей (1 - Delta Clipper, 2 - аппарат типа NASP, 3 - Sänger, 4 - Star Liner). Во всех случаях, кроме как для чисто ракетного аппарата Delta Clipper, предполагается полет на параллакс R0 = 3000 км. Для выявления тенденций зависимости построены вплоть до физически нереального полного исчезновения массы конструкции аппаратов. Только в этом случае полезная нагрузка одноступенчатого аналога системы Star Liner становится равной полезной нагрузке ее двухступенчатого варианта, а технически более совершенный аппарат, переключающийся на ракетный режим при Mc = 16, может иметь бóльшую полезную нагрузку при явно нереальном уровне совершенства конструкции (ms/m* < 0.2).
Влияние изменения относительной массы конструкции на относительную массу полезной нагрузки.
Рис. 4 - Влияние изменения относительной массы конструкции на относительную массу полезной нагрузки.
        При рассмотренном уровне характеристик аппарат типа NASP способен вывести на низкую околоземную орбиту полезную нагрузку mp= 0.05 при ms/m* = 0.55 - 0.6, что согласуется с оценками, сделанными в работе [18]. Дело специалистов в области создания конструкций АКС ответить, когда и каким образом можно будет достичь подобных показателей. Следует только отметить, что в этом случае относительная масса полезной нагрузки двухступенчатой аэрокосмической транспортной системы типа Star Liner составит величину mp 0.2. Из проведенных оценок следует, что Земля является слишком крупной планетой со слишком большой скоростью на низкой орбите, для того, чтобы одноступенчатый аэрокосмический самолет на химическом топливе мог бы эффективно использоваться. Поэтому набор концепций 21 из морфологической матрицы (см. рис. 1) в обозримом будущем также может быть исключен из дальнейшего рассмотрения.
        Увеличение массы конструкции первой ступени аэрокосмического самолета Star Liner на 10 % по сравнению с соответствующей величиной аппарата Sänger, приведет к уменьшению его полезной нагрузки на 13 - 14 %. При этом относительная полезная нагрузка составит 0.085 - 0.09, а доля массы конструкции в стартовой массе аппарата ms - не менее 50 %. Таким образом, данное исследование показывает, что выполнение условия ms ≤ 0.5 является необходимым для создания эффективных двухступенчатых аэрокосмических самолетов. Соответствующая граница для одноступенчатых АКС - ms ≤ 0.3, а для ракетных носителей - ms ≤ 0.08.
 

IV - АНАЛИЗ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АЭРОКОСМИЧЕСКИХ НОСИТЕЛЕЙ

        Перейдем к более адекватной экономическим критериям оценке энергетической эффективности многоразовых аэрокосмических носителей различных классов.
        На рис. 5 построены зависимости коэффициента энергетической эффективности ηp,введенного в начале работы, от числа Маха Mcпереключения силовой установки носителя с воздушно-реактивного режима на ракетный. Обозначения, применяемые на рис. 2, сохранены, однако точками обозначены только наиболее важные для дальнейшего анализа объекты с положительной полезной нагрузкой. Так как при ее выводе на низкую околоземную орбиту (V = 7.8 км/с, h = 200 км) с использованием в качестве горючего жидкого водорода (Q = 1.2·108Дж/кг) отношение ΔE/Q = 0.27 (см. формулу (1)), что достаточно близко к величине f - доле горючего в стартовой массе аппарата для всех рассмотренных аэрокосмических самолетов при 6 ≤ Mc ≤ 16 (f = 0.29 - 0.36), то области III - V, построенные в новой системе координат, изменились сравнительно мало.
        Величина f у одноступенчатых ракетных аппаратов существенно меньше (f = 0.12 - 0.15), поэтому масштаб области I увеличился вдвое, а энергетическая эффективность носителя типа Delta Clipper (точки 2, ηp = 2 - 4.5 %) также примерно в 2 раза выше, чем массовая (mp = 1 - 2 %). Оценки стоимости выведения полезной нагрузки для аэрокосмического самолета Sänger с беспилотной второй ступенью при 20 - 25 полетах в год приводят к величине 2500 долларов за килограмм [4], а для носителя Delta Clipper при тех же условиях и оптимальном азимуте запуска - около 1100 долларов за килограмм [2,5]. Отношение этих величин - около 2.25, что совпадает с отношением показателей энергетической эффективности для этих носителей - соответственно ηp≈ 2 % и ηp 4.5 % (точки 8 и 2 на рис. 5).
Зависимость коэффициента энергетической эффективности от числа Маха переключения силовой установки.
Рис. 5 - Зависимость коэффициента энергетической эффективности от числа Маха переключения силовой установки.
        По энергетическому критерию значительно возрастает эффективность и носителей с относительно малыми числами Mc(см. область II на рис. 5, ηp = 3 - 3.5 %). Оценка стоимости выведения полезной нагрузки двухступенчатым носителем компании Боинг составляет при тех же, что и ранее условиях, около 2000 долларов за килограмм [7], что, примерно, в 1.25 раза меньше, чем для АКС Sänger, а отношение величин ηp у этих аппаратов - около 1.5. Следовательно, существует удовлетворительная корреляция между этим объективным физическим критерием эффективности аэрокосмических транспортных систем различных классов и экономическими оценками их эффективности.
        Аэрокосмические самолеты типа Sänger (Mc = 6 - 7, ηp = 0.7 - 2 %, точки 7, 8) по энергетическому критерию оказываются в зоне локального минимума, что отчасти связано с достижением достаточно большой дальности полета на параллакс, не обеспечиваемого другими рассмотренными выше носителями с меньшими скоростями перехода силовой установки на ракетный режим. Кроме того, если сравнивать не конкретные проекты носителей, а концептуальные подходы, более корректно рассмотреть аппараты с одинаковой стартовой массой.
        Уменьшение ракетного аппарата Delta Clipper в 1.25 раза, а носителя компании Боинг в 1.8 раза до масштаба АКС Sänger, по оценкам, приводит к снижению показателей их эффективности соответственно в 1.1 и не менее чем в 1.7 раза. Таким образом, в последнем случае значение коэффициента энергетической эффективности составит ηp 2 %, что практически совпадает с показателями варианта АКС Sänger с беспилотной второй ступенью.
        Наибольшей энергетической эффективностью обладает аппарат предлагаемого типа - аэрокосмический самолет Star Liner (ηp 9 %, точка 11), что не менее чем в 2 раза больше, чем у любой альтернативной многоразовой системы и близко к соответствующим показателям одноразовых носителей. При этом также может быть осуществлен полет на параллакс с удалением от точки старта на 3000 км. Включение в предлагаемую аэрокосмическую транспортную систему дозвукового самолета-заправщика обеспечит радиус полета первой ступени более 6500 км и позволит снять практически любые ограничения на углы наклонения орбит выводимых ею полезных нагрузок [25,27].
        Следует отметить, что положение максимума энергетической эффективности для двухступенчатых аэрокосмических самолетов предлагаемого типа почти не превышает выбранное ранее для концепции Star Liner число Маха разделения ступеней Mc= 12.5. Уменьшение удельного импульса ГПВРД при больших скоростях полета по сравнению с принятыми значениями, некоторое увеличение относительной массы конструкции с ростом скорости, а также ухудшение аэродинамических характеристик аппарата в связи с тем, что его внешние формы в большей степени должны определяться тепловыми потоками на траектории разгона, очевидно, могут еще несколько сдвинуть этот максимум на меньшие числа Маха.
 

V - ЗАКЛЮЧЕНИЕ

        Таким образом, проведенный анализ показывает, что при выдерживании заданных проектных параметров с энергетической точки зрения, хорошо коррелирующей со стоимостной, наиболее эффективными многоразовыми аэрокосмическими носителями являются одноступенчатый бескрылый ракетный аппарат с вертикальным стартом, и двухступенчатый аэрокосмический самолет с большой скоростью разделения (Mc = 12 - 12.5), в котором применяются технологические инновации, опирающиеся на использование аэротермодинамических свойств гиперзвуковых течений, и бескрылая вторая ступень.
        При этом, двухступенчатый аэрокосмический самолет, по оценкам, может быть не менее чем в 2 раза, эффективнее, чем любой известный тип многоразовых носителей. Кроме того, он способен обеспечить качественно большую гибкость многоразовой космической транспортной системы, позволяя осуществлять полеты на параллакс на расстояние 3000 - 6500 км.
        При сравнимом техническом уровне одноступенчатые аэрокосмические самолеты вообще не могут быть созданы.
 

ССЫЛКИ

  1. Kuczera H., Sacher P., Krammer P. - The German Hypersonic Programme, Status Report 1991. AIAA-91-5001, 1991.
  2. Colucci F. - Launching the Delta Clipper. Space, 7, no 6, 1991.
  3. Космонавтика (Энциклопедия) - ред. В. П. Глушко, Москва, Советская Энциклопедия, 1985.
  4. Koelle D. - Sänger Advanced Space Transportation System, Progress Report 1990. AIAA-90-5200, 1990.
  5. Gaubatz W. - Developing the Delta Clipper for Low Cost Future Space Transportation Systems. International Aerospace Congress, Moscow, 1994.
  6. Fulghum D. A. - Skunk Works Design May Cut Launch Costs. Aviation Week & Space Technology, 139, no 7, 1993.
  7. Hardy R., Eldrenkamp L., Ruzicka D. - The Boeing TSTO. AIAA-93-5167, 1993.
  8. Левантовский В. И. - Механика космического полета в элементарном изложении, Москва, Наука, 1980.
  9. Kors D. L. - Design Considerations for Combined Air Breathing-Rocket Propulsion Systems. AIAA-90-5216, 1990.
  10. Grey J. - Engineering Reality Must Guide SSTO. Aviation Week & Space Technology, 140, no 2, 1994.
  11. Dornheim M. A. - DC-X Proving Initial Operational Concept. Aviation Week & Space Technology, 139, no 15, 1993.
  12. Zwicky F. - Discovery, Invention, Research through the Morphological Approach. N. Y., MacMillan, 1969.
  13. NASA Launch Preparation Funds Give DC-X Reprieve. Aviation Week & Space Technology, 140, no 6, 1994.
  14. Shkadov L. M., Denisov V. Eu., Lazarev V. V., Plokhikh V. P., Buzuluk V. I., Volodin S. V., Chervonenko K. A., Skipenko V. V. - Comparative Analysis of Various Concepts for Reusable Aerospace Systems. IAF-92-0865, 1992.
  15. Dalby A. R. - The Delta Clipper. Ad Astra, 3, no 8, 1991.
  16. Asker J. R. - Clinton Launch Policy: Upgrade ELVs, Push SSTO. Aviation Week & Space Technology, 140, no 19, 1994.
  17. Anfimov N. A., Vakhnichenko V. V., Kostromin S. F. - Validation of Vertical Take-Off Reusable Rocket Space Transportation System Basic Concepts. International Aerospace Congress, Moscow, 1994.
  18. Froning D., Gaubatz W., Mathews G. - NASP: Enabling New Space Launch Options, AIAA-90-5263, 1990.
  19. Parkinson R., Webb E. - An-225/Hotol. AIAA-93-5169, 1993.
  20. Proctor P. - Boeing Proposes Two-Stage-To-Orbit Plan. Aviation Week & Space Technology, 138, no 20, 1993.
  21. Kuczera H., Hauck H., Krammer P., Sacher P. - The German Hypersonics Technology Programme - Status 1993 and Perspectives. 44th IAF Congress, Gratz, Austria, IAF-93-V.4.629, 1993.
  22. Menees G. P., Adelman H. G., Camber J.- L. - Wave Combustors for Transatmospheric Vehicles. ISABE-89, 1989.
  23. Кузнецов М. М., Нейланд В. Я., Саяпин Г. Н. - Исследование эффективности ГПВРД с детонационным и безударным сверхзвуковым горением. Ученые записки ЦАГИ, XXIII, no 2, 1992.
  24. Андреев В. В., Пензин В. И. - Выбор геометрии проточной части ГПВРД, интегрированного с летательным аппаратом. Теория и конструкция двигателей летательных аппаратов, Труды XVIII Научных чтений по космонавтике, Москва, "Фазис", 1994.
  25. Лобановский Ю. И. - Концепция перспективной аэрокосмической транспортной системы. Препринт ЦАГИ, no 95, 1994. //
    http://www.synerjetics.ru/
  26. Лобановский Ю. И. - Перспективная многоразовая аэрокосмическая транспортная система. Теория и конструкция двигателей летательных аппаратов, Труды XVIII Научных чтений по космонавтике, Москва, "Фазис", 1994.
  27. Lobanovsky Yu. - Concept of an Advanced Reusable Aerospace Transportation System. La Recherche Aerospatiale, no 2, 1996. //
    http://www.synerjetics.ru/
  28. Ribaud Y. - Inverse Cycle Engine for Hypersonic Air-Breathing Propulsion. ISABE 89-7111, 1989.
  29. Casamayou J.- P. - Le Moteur PRIAM Candidat pour le Vol Hypersonique. Air & Cosmos, no 1434/35, 1993.
  30. Kandebo S. - Scramjet Tests Hit Mark. Aviation Week & Space Technology, 141, no 12, 1994.
  31. Minoda M., Sakata K., Tamaki T., Saitoh T., Yasuda A. - Feasibility Study of Air-Breathing Turbo-Engines for Horizontal Take-Off and Landing Space Plane. AIAA-89-2296, 1989.
  32. Buzuluk V., Volodin S., Semienov A., Dulepov N., Lanshin A. Optimization of Main Parameters of Turborocket Engines in the Propulsion System of Single-Stage-to-Orbit Vehicle. International Aerospace Congress, Moscow, 1994.
  33. Billant C., Boyeldieu E., A. Wagner. - RADIANCE: a High Staging Speed Airbreathing First Stage TSTO Launcher. 44th IAF Congress, Gratz, Austria, 1993.
  34. Waingartner S. - Sänger - The Reference Concept of the German Hypersonic Technology Program. AIAA-93-5161, 1993.
  35. Blinchevski M. Y., Kazakov M. I., Klimov V. T., Poukhov A. L. - The Concept of the Single-Staged Aerospace Plane with Horizontal Takeoff and Landing. International Aerospace Congress, Moscow, 1994.
  36. Jones R., Donaldson C. - From Earth to Orbit in a Single Stage. Aerospace America, 25, no 8, 1987.
  37. Weinreich H.-L., Grallert H., Parkinson R., Berry W. - Studies on a Ramjet-Propelled Horizontal Launch and Landing Single-Stage-to-Orbit Launcher. AIAA-93-5053, 1993.
        Благодарности - Автор выражает искреннюю благодарность П. Захеру (DASA), В. Денисову, В. Орехову, Г. Павловцу и Л. Шкадову (все - ЦАГИ) за полезные обсуждения рассмотренных в работе вопросов.
 
24.03.1995        Ю. И. Лобановский
 
 
Карта сайтаsynerjetics@hotmail.comВернуться наверх страницы